幾何模型

幾何模型是用幾何概念描述物理或者數學物體形狀。幾何造型是構建或者使用幾何模型的過程。幾何模型廣泛用於計算機圖形學、計算機輔助設計、計算機輔助製造以及醫療圖像處理等許多應用領域。

我們可以在任意幾何空間構建任意維度物體的幾何模型。在計算機圖形學領域大量使用着二維幾何模型和三維幾何模型。二維幾何模型在計算機印刷和工程製圖領域有重要的應用，而三維幾何模型在計算機輔助設計、計算機輔助製造以及地質建模等領域都有着很關鍵的應用。

幾何模型通常與用算法隱式定義形狀的過程模型和面向對象模型有所不同，它也與數字圖像和立體模型不同，並且與用隱模型表示的數學模型如任意多項式的零集也有所不同。但是，這些區別可能會經常變得不太明顯：例如，幾何形狀可以用面向對象編程中的對象來表示；數字圖像也可以解釋為一組正方形顏色的組合；像圓這樣的幾何形狀也可以用數學方程來表示。另外分形物體的建模經常要同時使用幾何模型與過程模型技術。 ^[1] 

計算機輔助製造（英文：Computer-aided manufacturing，縮寫：CAM）是工程師大量使用產品生命週期管理計算機軟件的產品組件製造過程。計算機輔助設計中生成的組件三維模型用於生成驅動數字控制機牀的計算機數控代碼。這包括工程師選擇工具的類型、加工過程以及加工路徑。

有些計算機輔助製造與計算機輔助設計集成，譬如MASTERCAM等。每一個計算機輔助製造軟件首先都要解決CAD數據交換的問題，因為生成數據的 CAD 系統就像文字處理軟件那些經常按照它自己的專有格式保存數據。通常需要計算機輔助設計操作員將數據輸出成通用的數據格式，2D平面如DXF及DWG等；3D曲面則以IGES或者STL為主要選擇。一般而言，只要CAD在繪製時所使用的單位與計算機輔助製造軟件相同，通常都不需要再進行編輯，所以可以直接採用，較為簡單。

計算機輔助製造軟件的輸出結果通常是結構較簡單的"G代碼"程序(.NC)，當加工為2D平面加工時，G代碼程序內容會較簡單易懂(因其絕大部分均為兩軸定位)，然而，當加工為3D曲面，G代碼程序會變的較為龐大，而且也較難解讀。

當計算機輔助製造軟件轉出G代碼程序後，會使用直接數字控制（DNC）程序將它傳送到加工機控制器上，目前亦有可將G代碼程序存儲於存儲卡中，在插入加工機控制器所配置的存儲卡插槽中讓控制器讀取。

儘管長期以來人們一直夢想計算機輔助製造軟件能夠獨立運轉，然而，無論再先進的計算機輔助製造軟件，在沒有技術成熟的人員使用下，均極為容易造成後續加工上的失誤 (斷刀、過切等)，因此它仍然需要知識與技能都很豐富的操作員來進行操作與設置，譬如：刀具的選擇、加工的深度、加工的方式等等。

在最佳的情況下，計算機輔助製造軟件操作人員最好與數控機牀操作人員相同，這樣的配置，加工失誤的機率會降到最低。

電腦輔助設計（英語：ComputerAidedDesign,CAD）是指運用電腦軟件製作並模擬實物設計，展現新開發商品的外型、結構、彩色、質感等特色的過程。隨着技術的不斷髮展電腦輔助設計不僅僅適用於工業，還被廣泛運用於平面印刷出版等諸多領域。它同時涉及到軟件和專用的硬件。

CAD有時也寫作“computer-assisted”、“computer-aideddrafting”，或類似的表達方式。相關的縮略語有CADD，表示計算機輔助設計和草圖（computer-aided design and drafting），以及CAAD，表示計算機輔助建築設計（computer-aided architectural design）。所有這些術語基本上同義，都指使用計算機而不是傳統的繪圖板來進行各種項目的設計和工程製圖。通常由CAD創建的建築和工程項目的範圍很廣，包括建築設計製圖，機械製圖，電路圖，和其他各種形式的設計交流方式。現在，它們都成為計算機輔助設計更廣泛的定義的一部分。

設計者很早就開始使用計算機進行計算。有人認為Ivan Sutherland在1963年在麻省理工學院開發的Sketchpad是一個轉折點。SKETCHPAD的突出特性是它允許設計者用圖形方式和計算機交互：設計可以用一枝光筆在陰極射線管屏幕上繪製到計算機裏。實際上，這就是圖形化用户界面的原型，而這種界面是現代CAD不可或缺的特性。

CAD最早的應用是在汽車製造、航空航天以及電子工業的大公司中。隨着計算機變得更便宜，應用範圍也逐漸變廣。

計算機圖形學（英語：computer graphics，縮寫為CG）是研究計算機在硬件和軟件的幫助下創建計算機圖形的科學學科，是計算機科學的一個分支領域，主要關注數字合成與操作視覺的圖形內容。雖然這個詞通常被認為是指三維圖形，事實上同時包括了二維圖形以及視頻處理。

簡單地説，計算機圖形學的主要研究內容就是研究如何在計算機中表示圖形、以及利用計算機進行圖形的計算、處理和顯示的相關原理與算法。圖形通常由點、線、面、體等幾何元素和灰度、色彩、線型、線寬等非幾何屬性組成。從處理技術上來看，圖形主要分為兩類，一類是基於線條信息表示的，如工程圖、等高線地圖、曲面的線框圖等，另一類是明暗圖，也就是通常所説的真實感圖形。

計算機圖形學一個主要的目的就是要利用計算機產生令人賞心悦目的真實感圖形。為此，必須創建圖形所描述的場景的幾何表示，再用某種光照模型，計算在假想的光源、紋理、材質屬性下的光照明效果。所以計算機圖形學與另一門學科計算機輔助幾何設計有着密切的關係。事實上，圖形學也把可以表示幾何場景的曲線曲面造型技術和實體造型技術作為其主要的研究內容。同時，真實感圖形計算的結果是以數字圖象的方式提供的，計算機圖形學也就和圖像處理有着密切的關係。

圖形與圖像兩個概念間的區別越來越模糊，但還是有區別的：圖像純指計算機內以位圖形式存在的灰度信息，而圖形含有幾何屬性，或者説更強調場景的幾何表示，是由場景的幾何模型和景物的物理屬性共同組成的。

計算機圖形學的研究內容非常廣泛，如圖形硬件、圖形標準、圖形交互技術、光柵圖形生成算法、曲線曲面造型、實體造型、真實感圖形計算與顯示算法、非真實感繪製，以及計算可視化、計算機動畫、自然景物仿真、虛擬現實等。 ^[2-3]