平穩信號

平穩信號的統計特性不隨時間變化而變化。

假設信號表示為X(n),則當其滿足：

1. E[X(n)]=μ

2.E[|X(n)|2]＜∞

3.r(n1,n2)=E[x(n)x(n+m)]=r(m)

則稱信號x(n)為寬平穩（或者廣義平穩）信號。

如果x(n)信號的聯合概率密度函數保持不變，即滿足

p(x1,x2,....,xn;t1,t2,....tn) = p(x1,x2,.....,xn;t1+τ,t2+τ,.....tn+τ),則X(n)是嚴平穩（狹義平穩）的。

注意：平穩信號的均值和時間無關，為常數；自相關函數和時間的起點無關，只和兩點的時間差有關。互協方差函數也和時間的起點無關。

平穩和非平穩信號都是針對隨機信號説的，一般的分析方法有時域分析、頻域分析、時頻聯合分析。