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希爾伯特第十問題
(數學術語)
鎖定
這個問題是問,對於任意多個未知數的整係數不定方程,要求給出一個可行的方法(verfahren),使得藉助於它,通過有限次運算,可以判定該方程有無整數解。
- 中文名
- 希爾伯特第十問題
- 類 型
- 數學問題
- 提出人
- 希爾伯特
簡介
希爾伯特第十問題是由數學家希爾伯特於1900年8月8日在巴黎第二屆國際數學家大會上提出的二十三個問題之一,而希爾伯特被稱為“數學界的無冕之王”。
主要介紹
希爾伯特第10問題(Hilbert's tenth problem )關於整係數多項式是否存在整數解的難題.1900年,德國數學家希爾伯特(Hilbert , D.)在巴黎第二屆國際數學家大會上作的題為《數學問題》的著名講演中,提出23個問題作為對未來數學家的挑戰。
希爾伯特第十問題:求出一個整數係數方程的整數根,稱為丟番圖(約210-290,古希臘數學家)方程可解。1950年前後,美國數學家戴維斯(Davis)、普特南(Putnan)、羅賓遜(Robinson)等取得關鍵性突破。1970年,巴克爾(Baker)、費羅斯(Philos)對含兩個未知數的方程取得肯定結論。1970年。蘇聯數學家馬蒂塞維奇最終證明:在一般情況下,答案是否定的。雖然得出了否定的結果,卻產生了一系列很有價值的副產品,其中不少和計算機科學有密切聯繫。
題目
能否通過有限步驟來判定不定方程是否存在有理整數解?
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