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左R模

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左R模（left R-module）是1993年公佈的數學名詞。
中文名
左R模
外文名
left R-module
所屬學科
模論
公佈時間
1993年

目錄

  1. 1 定義
  2. 2 性質
  1. 3 與右R模的關係
  2. 4 範疇論
  1. 5 公佈時間
  2. 6 出處

左R模定義

設R為幺環，左R模A是阿貝爾羣A，且存在環同態
。 [2] 

左R模性質

設m,m’∈A，r,r’∈R，則左R模A有如下性質： [3] 
1m=m
(rr’)m=r(r’m)
(r+r’)m=rm+r’m
r(m+m’)=rm+rm’

左R模與右R模的關係

當R為交換環時，左R模與右R模一致。 [3] 

左R模範疇論

設R為（小）環，則對任何（小）阿貝爾羣A，定義
TA=
A→TA為
T2A→TA為
則定義阿貝爾羣範疇Ab上的一個單子，則T代數為左R模。 [4] 

左R模公佈時間

1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發佈。

左R模出處

《數學名詞》第一版。 [1] 
參考資料
  • 1.    左R模  ．術語在線[引用日期2021-04-08]
  • 2.    P. J. Hilton, U. Stammbach．同調代數教程（第2版）：Springer，1997
  • 3.    羅絲·斯特利特．量子羣——流代數的路徑：劍橋大學出版社，2013
  • 4.    Saunders Mac Lane．數學工作者必知的範疇學 第2版：Springer，1978