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對角
(漢語詞彙)
鎖定
對角的應用:
1、等邊對等角:等腰三角形中,相等的兩腰的對角也相等。
2、等角對等邊:三角形中如果兩個內角相等,則它們的對邊也相等,故可以根據三角形內角是否相等判斷它是否為等腰三角形。
- 中文名
- 對角
- 外文名
- Diagonal
- 拼 音
- duì jiǎo
- 注 音
- ㄉㄨㄟˋ ㄐ一ㄠˇ
- 釋 義
- 三角形兩邊所夾的內角
- 學 科
- 數學
對角釋義
1、[diagonal;opposite angle] 三角形中,兩邊所夾的角對第三個邊來説,叫做這個邊的對角。
2、四邊形中不相鄰的兩角。 元·薩都剌《手帕》詩:“一幅生綃對角裁,出懷風送粉香來。”
對角歷史
他一生髮現了多個幾何學定理,包括等腰三角形中的“等邊對等角”定理,也包括對頂角定理。
對角應用
在等邊對等角中的應用:
等邊對等角是三角形的一種,在同一三角形中,兩條邊相等,則兩個邊的對角相等,即等邊對等角,如等腰直角三角形,是等角對等邊的逆定理(這是公理)。
[1]
證明:
作AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD(角平分線定義)
在△ABD與△ACD中:
AB=AC(已知)
∠BAD=∠CAD(已證)
AD=AD(公共邊)
∴△ABD≌△ACD(SAS)