宏觀量子現象

液態⁴He在飽和蒸氣壓下温度降到2.172K時發生超流相變，或超導體的温度低於其臨界温度時，都會發生玻色－愛因斯坦凝聚現象（見統計物理學）。⁴He是玻色子，超流相變相當於有宏觀數量的⁴He原子凝聚到一個單粒子態上，而在超導體中有宏觀數量的動量等值反向自旋反向的成對電子佔有單一的電子態。這一單粒子態的波函數，具有和微觀原子或分子波函數相同的量子力學性質，但它描述的是整個宏觀物體，是宏觀數量粒子在宏觀尺度上的行為，因此也稱為宏觀波函數或宏觀量子態。宏觀波函數的相位在宏觀尺度上是相互關聯有相干性的，它的密度流（就是超流密度流）是一個量子密度流，它不攜帶熵，也不產生任何的能量耗散。這使宏觀數量的粒子關聯在一起，具有某種特性和剛性。超流速度由波函數的相位梯度決定，任何局部的改變（如速度的改變）都必然涉及凝聚在這一狀態上的宏觀數量粒子的同時改變。這就需要過大的能耗，從而不容易發生，因而穩定的、沒有能量損耗、零黏滯性的超流得以存在。超流氦中量子化渦旋線的存在，反映波函數相位相干性的約瑟夫森效應等也是宏觀尺度上表現出的量子力學效應。其他表現出宏觀量子現象的體系有液態³He的超流動性和超導體中的超導電性。不同的是³He原子和超導體中的電子是費米子，在超流或超導態中，它們兩兩配對（庫柏對）成為玻色子，凝聚到用宏觀波函數描述的單粒子態上（見宏觀量子態）。 ^[1-2] 

在液氦中有宏觀數量的氦原子佔有單一的量子態。與此對應，可用一個宏觀波函數來描述這些體系。這種波函數的相位具有宏觀距離上的相干性。這種宏觀波函數具有與微觀粒子波函數相同的量子性質，但是它描述的是整個宏觀物體，相位的相干使整個凝聚了的宏觀數量的質點（在超導中為庫珀對，見超導微觀理論）聯結在一起。對宏觀波函數的任何改變都必然牽涉到所有凝聚在這個狀態上的宏觀數量質點的同時改變。由於這種宏觀波函數的量子性質，導致在宏觀尺度上的許多量子現象。譬如，液氦中的超流，渦旋線的量子化（見液態氦）或在超導體中的超導電流，磁通量的量子化（見超導電性）等，都是在宏觀尺度上表現出的量子效應。 ^[2]