完全海廷代數

考慮是完全格的偏序集合（P, ≤）。則P是完全海廷代數，如果任何下列等價條件中的一個成立：

P是海廷代數，就是説運算 (x

- )有一個右伴隨（也叫做（單調）伽羅瓦連接的下伴隨），對於每個P的元素x。

對於所有P的元素x和所有P的子集S，下列無限分配律成立：

P是分配格，就是説對於所有P中的x,y和z，有着

並且P是交連續性的，就是説交運算 (x

- )對於所有P中的x是斯科特連續性的。 ^[1] 

完全海廷代數引發自帶有無限析取的（直覺）邏輯的林登鮑姆-塔斯基代數。

在數理邏輯中，邏輯理論T的林登鮑姆-塔斯基代數A由這個理論的句子p的等價類構成，其等價關係~定義為

就是説，在T中句子q能演繹自p，p能演繹自q。

在A中的運算繼承自T中能獲得的那些運算，典型的是合取和析取，在這裏它們在這些類上是良定的。當T中存在否定的時候，A是布爾代數，假定邏輯是經典邏輯。反或來説，對於所有布爾代數A，有（經典）句子邏輯的一個理論T使得T的林登鮑姆-塔斯基代數同構於A。換句話説，所有布爾代數都是（不別同構之異）林登鮑姆-塔斯基代數。

在直覺邏輯的情況下，林登鮑姆-塔斯基代數是海廷代數。 ^[2] 

有時簡稱為林登鮑姆代數，這個構造得名於阿道夫·林登鮑姆（1904年－1941或1942年）和阿爾弗雷德·塔斯基。