複製鏈接
請複製以下鏈接發送給好友
https://baike.baidu.hk/item/守恆量/12720920
複製
複製成功

守恆量

鎖定
在經典力學裏，對於一個動力系統，隨着時間的演進，所有保持不變的物理量都稱為守恆量（conserved quantity），又稱為運動常數。 [1]  由於很多物理定律會表達某種守恆行為，對應的守恆量時常會出現於真實系統。例如，假設在某系統內涉及的作用力是保守力，則此係統的能量是守恆量。假設涉及的作用力是有心力，則此係統的角動量是守恆量。
中文名
守恆量
外文名
conserved quantity
定    義
所有保持不變的物理量
學    科
經典力學
領    域
物理

目錄

  1. 1 動量
  2. 2 角動量
  3. 3 能量
  4. 4 參閲

守恆量動量

根據動量守恆定律，假若一個粒子所感受到的外力，其總矢量和為零，則這粒子的動量保持不變，是一個守恆量。在這狀況下，粒子會呈勻速運動或者靜止不變。以方程表達，假設粒子感受到的合外力為零：
。
根據牛頓第二定律，合外力與動量p的關係式為
。
所以，動量是一個常數，是一個守恆量。

守恆量角動量

根據角動量守恆定律，假若一個粒子所感受到的外力矩，其其總矢量和為零，則這粒子的角動量保持不變，是一個守恆量。在這狀況下，粒子會呈勻角運動或直線運動。以方程表達，假設粒子感受到的合外力矩
為零：
。
合外力矩與角動量
的關係式為
。
所以，角動量是一個常數，是一個守恆量。

守恆量能量

在經典力學裏，粒子的能量定義為動能與勢能的代數和。根據能量守恆定律，假若一個粒子所感受到的外力都是保守力，則這粒子的能量保持不變，是一個守恆量。以方程表達，能量 E 為動能 T 與勢能 V的代數和
E=T+V 。
粒子的動能與運動速度v的關係為
；
其中， m是粒子的質量。
而對於保守系統，勢能與淨保守力F的關係為
；
能量對於時間的導數為
。
所以，能量是一個常數，是一個守恆量。

守恆量參閲

參考資料
  • 1.    Morin, David. Introduction to classical mechanics: with problems and solutions. Cambridge University Press. 2008: 138.