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子空間

（拓撲學概念）

鎖定
子空間（subspace）是一般拓撲學的一個概念。
中文名
子空間
外文名
subspace
所屬學科
一般拓撲學

目錄

  1. 1 定義
  2. 2 性質

子空間定義

設(X,τ)為拓撲空間，S為X的子集，則S在相對拓撲τ'下為拓撲空間(S,τ')，稱為X的子空間。 [1] 

子空間性質

包含映射i:S→X為嵌入。
豪斯多夫空間的子空間為豪斯多夫空間。
第一可數空間的子空間為第一可數空間。
第二可數空間的子空間為第二可數空間。 [1] 
參考資料
  • 1.    John M. Lee．光滑流形導論 第2版：Springer，2013