威廉·哈密頓

威廉·哈密頓是莎拉·赫頓（1780年至1817年）和阿奇博爾德·哈密頓（1778年至1819年）九個孩子中的第四個，他們住在都柏林多米尼克街。三歲時，父母就將他送到都柏林城外的小鎮特林。

十八歲以前，哈密頓都沒上過小學、中學，完全靠自修。他平常喜歡游泳與觀察田間的小動物，也喜歡文學，成為數學大師後，仍不斷賦詩填詞。他一直認為文學與數學是近似的學科--都是抽象思維的文字與符號。他寫道︰“詩與數學是近親。”

哈密頓在十九歲時經歷他的初戀。他的手記中未曾留下對方的姓名，後人只知道他不斷地寫情詩追求那位初戀情人。可惜哈密頓能計算最困難的數學方程，卻無法計算女孩的感情方向。兩年後，他心儀的女孩嫁給別人。

他的妻子海倫·瑪俐亞·貝雷是一個神父的女兒。他死於1865年9月2日，被安葬在都柏林傑羅姆山公墓。

他首先建立了光學的數學理論，然後把這種理論移植到動力學中去。他在1834年的論文《動力學的一種普遍方法》中，提出了著名的“哈密頓最小作用原理”，即用一個變分式推出各種動力學定律。他把廣義座標和廣義動量作為典型變量來建立動力學方程──哈密頓典型方程。他還建立了與系統的總能量有關的哈密頓函數，這些工作推動了變分法和微分方程理論的進一步研究，在現代物理中得到廣泛應用。

四元數使用於計算機圖形學、控制理論、信號處理、軌道力學，主要用於表示旋轉與方向。

哈密頓還精通多種語言。除了歐洲語言之外，他還懂得波斯語、希臘語、拉丁語、希伯來文、古代巴勒底的巴比倫文、印度梵語、佛教原典所用的巴利語、意大利語、法語、阿拉伯語、孟加拉語、巴基斯坦語、馬來語、阿拉伯語、梵文和中文等。主因是他在十三歲前都受其叔父語言學家詹姆斯·哈密頓照顧。

哈密頓很喜歡文學，在大學期間，他不但修讀數學，還有修讀經典文學。

哈密頓方程是一個經典力學方程。哈密頓函數既是一個經典物理學中的函數，也是量子物理學中的一個算子, 還是圖論中的一個術語.