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夾逼定理
鎖定
- 中文名
- 夾逼定理
- 外文名
- Squeeze/Sandwich Theorem
- 別 名
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夾逼準則
迫斂定理
三明治定理
- 提出者
- 拉格朗日
- 提出時間
- 1835年
- 適用領域
- 函數、數列
- 應用學科
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數學
化學
物理
夾逼定理定義
一、如果數列
,
及
滿足下列條件:
(1)當
時,其中
,有
,
(2)
、
有相同的極限
,設
,
則,數列
的極限存在,且
.
則若有函數f(x)在
的某鄰域內恆有
則當
趨近
,有
即 A≤limf(x)≤A
故 limf(
)=A
夾逼定理應用
若存在N,使得當n>N時,都有Xn≤Yn≤Zn,則數列{Yn}收斂,且極限為a.
- 參考資料
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- 1. 同濟大學數學系.高等數學:高等教育出版社,2007年
- 2. 《普林斯頓微積分讀本》 .The Calculus Lisesaver[引用日期2021-09-25]