天文水準

天文水準(astronomical leveling)是利用天文大地垂線偏差推算大地水準面差距或高程異常的方法。當兩天文點相距不遠時，垂線偏差可視為線性變化，根據兩點上天文大地垂線偏差在其方向線上分量θ1和θ2的平均值乘以兩點間距離s₁₂(或表示為

)，可以求出兩點間大地水準面差距的變化△N。推求高程異常還須加入由重力異常所算得的改正值。為了求出大地水準面差距或高程異常；必須從大地原點進行逐段遞推。這個方法要求兩相鄰天文點相距不得過遠，否則不能達到必要精度。 ^[2] 

天文重力水準（astro-gravimetric leveling）是利用天文大地垂線偏差和重力測量數據，推算相鄰兩點的大地水準面差距之差（高差或高程異常差）的方法。當兩天文點的距離較遠，垂線偏差非線性變化時，須利用重力測量數據算出垂線偏差非線性變化的影響，才能較精確的推算出天文大地水準面差距之差。 ^[1] 

大地水準面是指與平均海水面重合並延伸到大陸內部的水準面。是正高的基準面。在測量工作中，均以大地水準面為依據。因地球表面起伏不平和地球內部質量分佈不勻，故大地水準面是一個略有起伏的不規則曲面。該面包圍的形體近似於一個旋轉橢球，稱為“大地體”，常用來表示地球的物理形狀。

大地水準面是由靜止海水面並向大陸延伸所形成的不規則的封閉曲面。大地水準面或似大地水準面是獲取地理空間信息的高程基準面。它是重力等位面，即物體沿該面運動時，重力不做功（如水在這個面上是不會流動的）。大地水準面是描述地球形狀的一個重要物理參考面，也是海拔高程系統的起算面。大地水準面的確定是通過確定它與參考橢球面的間距——大地水準面差距（對於似大地水準面而言，則稱為高程異常）來實現的。大地水準面和海拔高程等參數和概念在客觀世界中無處不在，在國民經濟建設中起着重要的作用。 ^[3] 

天文水準是利用垂線偏差確定區域大地水準面或似大地水準面的一種經典方法。由於垂線偏差分量用天文經緯度和大地經緯度計算，故天文水準也稱為天文大地水準。從原理上講，只要垂線偏差點足夠密，天文水準方法可以達到很高的精度。但是，長期以來，垂線偏差的測定是大地測量中最困難的一種工作。首先是天文經緯度測量要在夜間對星空觀測，受天氣影響大，作業效率低，勞動強度高，一個天文作業小組每年測不到10個天文點。其次是大地經緯度的獲得需要通過建立大地三角鎖網逐點推算。所以，我國過去不可能佈設高精度的天文水準。

短邊天文水準的垂線偏差點間距平均為20km，長邊天文水準垂線偏差點間距平均為54km，每千米高程異常差中誤差分別為μ=±0.07m和μ=±0.11m，精度很低，主要原因是垂線偏差的非線性變化引起較大的誤差。天文重力水準利用重力數據能對垂線偏差的非線性變化進行改正，因而可使垂線偏差點間距擴大。我國一等天文重力水準路線上垂線偏差點距離平均為92km，垂線偏差精度為±0.5″，每千米高程異常差中誤差為μ=0.027m；二等天文水準路線上垂線偏差點平均距離為97km，垂線偏差精度為±1.2″，每千米高程異常中誤差±0.06m。以上的天文水準和天文重力水準是為上世紀80年代前後全國天文大地網平差對高程異常的需要而設計的，已不能適應當前的需要。

為了將GPS測定的大地高轉換為正常高，以代替作業效率不高的幾何水準測量，需要高精度的高程異常，高程異常差的精度要與幾何水準精度相適應。目前普遍採用的方法是GPS與水準測量相結合的方法，即GPS/水準方法。欲使局部地區高程異常差精度達到幾個釐米的精度，必須以GPS/水準點作為控制，用重力或地形數據內插出其它點的高程異常，構成釐米級精度的似大地水準面。但是在山區、林區、沙漠、戈壁，幾何水準測量難以實施，在這些地區免除水準測量之難的唯一辦法就是利用高精度天文水準。利用點距較近的垂線偏差數據也能達到與GPS/水準接近的高程異常精度，例如達到每千米高程異常差中誤差為μ=±0.01m，我們所説的高精度天文水準就是這樣的精度水平，這種精度與我國四等幾何水準的精度相當。

天文經緯度測量和GSP大地側量技術的進展將使垂線偏差的測定效率大大提高。利用CCD天頂攝影儀可以在幾分鐘內獲得天頂星空的恆星像片座標，不需沖洗和最測星像片；高精度守時記時和電子星表的應用，可在瞬間得到測點的天文經緯度；而動態GPS測量能快速確定側點的大地座標。快速、高精度的垂線偏差測量是高精度天文水準的技術基礎。 ^[4]