塔板理論

馬丁（Martin）和辛格（Synge）最早提出塔板理論，將色譜柱比作蒸餾塔，把一根連續的色譜柱設想成由許多小段組成。在每一小段內，一部分空間為固定相佔據，另一部分空間充滿流動相。組分隨流動相進入色譜柱後，就在兩相間進行分配。並假定在每一小段內組分可以很快地在兩相中達到分配平衡，這樣一個小段稱作一個理論塔板（theoretical plate），一個理論塔板的長度稱為理論塔板高度（theoretical plate height）H。經過多次分配平衡，分配係數小的組分，先離開蒸餾塔，分配係數大的組分後離開蒸餾塔。由於色譜柱內的塔板數相當多，因此即使組分分配係數只有微小差異，仍然可以獲得好的分離效果。

根據塔板理論，待分離組分流出色譜柱時的濃度沿時間呈現二項式分佈，當色譜柱的塔板數很高的時候，二項式分佈趨於正態分佈。則流出曲線上組分濃度與時間的關係可以表示為：

這一方程稱作流出曲線方程，式中

為t時刻的組分濃度；

為組分總濃度，即峯面積；σ為半峯寬，即正態分佈的標準差；

為組分的保留時間。

根據流出曲線方程人們定義色譜柱的理論塔板高度為單位柱長度的色譜峯方差：

理論塔板高度越低，在單位長度色譜柱中就有越高的塔板數，則分離效果就越好。決定理論塔板高度的因素有：固定相的材質、色譜柱的均勻程度、流動相的理化性質以及流動相的流速等。

塔板理論是基於熱力學近似的理論，在真實的色譜柱中並不存在一片片相互隔離的塔板，也不能完全滿足塔板理論的前提假設。如塔板理論認為物質組分能夠迅速在流動相和固定相之間建立平衡，還認為物質組分在沿色譜柱前進時沒有徑向擴散，這些都是不符合色譜柱實際情況的，因此塔板理論雖然能很好地解釋色譜峯的峯型、峯高，客觀地評價色譜柱地柱效，卻不能很好地解釋與動力學過程相關的一些現象，如色譜峯峯型的變形、理論塔板數與流動相流速的關係等。

塔板理論是色譜學的基礎理論，塔板理論將色譜柱看作一個分餾塔，待分離組分在分餾塔的塔板間移動，在每一個塔板內組分分子在固定相和流動相之間形成平衡，隨着流動相的流動，組分分子不斷從一個塔板移動到下一個塔板，並不斷形成新的平衡。一個色譜柱的塔板數越多，則其分離效果就越好。

塔板理論是Martin和Synger首先提出的色譜熱力學平衡理論。它把色譜柱看作分餾塔，把組分在色譜柱內的分離過程看成在分餾塔中的分餾過程，即組分在塔板間隔內的分配平衡過程。塔板理論的基本假設為：

1）色譜柱內存在許多塔板，組分在塔板間隔（即塔板高度）內完全服從分配定律，並很快達到分配平衡。

2）樣品加在第0號塔板上，樣品沿色譜柱軸方向的擴散可以忽略。

3）流動相在色譜柱內間歇式流動，每次進入一個塔板體積。

4）在所有塔板上分配係數相等，與組分的量無關。

雖然以上假設與實際色譜過程不符，如色譜過程是一個動態過程，很難達到分配平衡；組分沿色譜柱軸方向的擴散是不可避免的。但是塔板理論導出了色譜流出曲線方程，成功地解釋了流出曲線的形狀、濃度極大點的位置，能夠評價色譜柱柱效。

2．色譜流出曲線方程及定量參數（峯高h和峯面積A）

由色譜流出曲線方程可知：當t=t_R時，濃度C有極大值。C_max就是色譜峯的峯高。因此：①當實驗條件一定時（即σ一定），峯高h與組分的量C₀（進樣量）成正比，所以正常峯的峯高可用於定量分析。②當進樣量一定時，σ越小（柱效越高），峯高越高，因此提高柱效能提高HPLC分析的靈敏度。

由流出曲線方程對V(0~∞)求積分，即得出色譜峯面積A。可見A相當於組分進樣量C₀，因此是常用的定量參數。把C_max=h和Wh/2=2.355σ代入上式，即得A=1.064×Wh/2×h，此為正常峯的峯面積計算公式。 ^[1-2] 

塔板理論導出了色譜流出曲線方程，成功地描述色譜流出曲線的位置和形狀，解釋組分的分離，提出定量評價柱效的參數，因此具有重要的理論和實際意義——例如，理論塔板數和理論塔板高度的概念和計算方法一直沿用，但塔板理論所依據的分配平衡在色譜過程中只是一種理想狀態，它的某些假設與實際色譜過程並不相符，如要求組分立即達到分配平衡、流動相脈衝式進入色譜柱、忽略組分在色譜柱內的縱向擴散等。事實上，組分在兩相間分配需要一定時間、流動相連續進入色譜柱、組分在色譜柱中的縱向擴散也是不能忽略的。塔板理論沒有考慮各種動力學因素對色譜柱內傳質過程的影響，流出曲線方程不能説明載氣流速、固定相性質等因素對色譜峯展寬的影響。 ^[1]