-
基本閉鏈
鎖定
- 中文名
- 基本閉鏈
- 外文名
- fundamentalcycle
- 分 類
- 數理科學
基本閉鏈定義
阿廷( Artin )給了一個判定負定曲線的方法。 它證明,如果C是負定的,則曲面上上必存在一個支集(support,也稱支撐集)為C的除子 Z,使得
, 對C的任何不可約分支C_i成立, 且自交數
<0。 反之,要是有這麼一個除子Z,那麼C就是負定的。
有趣的是, 上面滿足條件的Z中必有一個最小者。 這個最小的除子就成為C上的基本閉鏈 (fundamental cycle)。
基本閉鏈性質
設Z是C上的基本閉鏈, 那麼Z有如下性質:
(1) 算術虧格 非負, 即
。
(2)Z>0是有效除子。
(4) 設W也是一個支集為C的除子, 且滿足
對C的任何不可約分支
成立, 那麼必有W≥Z.
(5)
當且僅當 C是有理曲線,換句話説,就是C能收縮成有理奇點。