地震作用

強地震引起的地面運動，一般可用強震儀以加速度時程曲線（兩個水平向、一個豎向）的形式記錄,其中對結構產生作用的最重要特徵是加速度最大值（也稱加速度峯值）、頻率成分和持續時間。從圖1 a、b可知，兩個記錄分別具有不同的頻率成分(波形A、波形B)，其各自的主要頻率也稱卓越頻率(其倒數為卓越週期);土愈軟則卓越週期愈長,並隨震中距而異。持續時間從幾秒至幾十秒，隨震級、震中距以及地表軟土覆蓋層厚度而變化。地震時，在結構的某些部位裝上傳感器把信號記錄下來，可得到地震反應的物理量：如加速度、速度、位移和應變等，用以定量估計地震作用，以便在工程結構抗震設計中應用。

在地震的地面運動作用下，分析結構反應的過程稱地震反應分析。分析時常把研究的結構看成一個“系統”,把地面運動看成對該系統的輸入,系統的輸出便是地震反應。以最簡單的單自由度彈性體系作為該系統的一例，其質點在地震動作用下的運動方程式為m【塯(t)+塯g(t)】+c凧(t)+kyx(t)=0式中m為質量；塯g為地面運動加速度(即輸入)；塯、凧及x為質點相對於基底的加速度、 速度和位移（即反應）；【塯(t)+塯g(t)】 為絕對加速度；c為阻尼係數；ky為剛度。m【塯(t)+塯g(t)】為質點運動的慣性力。 c凧(t)為阻尼力（阻尼愈大反應愈小）。kyx(t)為恢復力;是質點在地震作用下力圖恢復到原來位置的力。在無阻尼自由振動中，質量m和剛度ky決定體系的自振頻率（或週期）。在相同的地面運動下,不同自振頻率體系的質點反應不一樣;反之，把不同地面運動輸入同一體系的反應也不一樣。因此，地震作用不同於重力等其他作用，它和地面運動特性以及結構本身的動力特性（頻率、阻尼）有關。在地震反應分析中，如果把地面運動作為確定的過程進行分析便是確定性的地震反應分析。由於地面運動帶有隨機性質，如果把地面運動作為隨機過程分析便是概率性的地震反應分析。

在結構設計中，為了增強結構抗禦地震災害的能力，早在19世紀就有許多學者研究地震作用的理論。以規範形式肯定下來的先後有靜力理論和反應譜理論，此外，在一些重要工程中，往往直接通過地震反應時程分析來改進結構的抗震設計。

20世紀初，日本首先提出水平最大加速度是地震破壞的重要因素。把地面運動最大加速度(塯g)和重力加速度(g)的比值K定義為“水平烈度”，即當房屋重量為G時,水平地震力為KG；可理解為以房屋重量K倍的水平力破壞房屋的靜止狀態。靜力理論曾被很多國家接受，個別國家還在某些結構設計中應用。

考慮地面運動加速度和結構動力特性的計算理論。其中有反應譜理論和地震反應時程分析。

20世紀30年代初期,美國首先提出了反應譜概念。1943年M.A.畢奧發表了以海倫娜等地地震為例的幾條加速度譜曲線， 用扭擺模擬方法繪製，橫座標為單質點體系的自振週期，縱座標為體系質點的最大加速度值,這就是加速度反應譜。顯然,輸入相同的地震記錄，最大加速度值隨體系自振週期的改變而變化。如果把數量足夠多的實際地面運動記錄作為輸入，可以得到多條類似的曲線，然後經過統計分析可以確定一條或數條隨場地土質條件變化的標準反應譜曲線以供設計應用,這就是反應譜理論。自50年代起,美國和蘇聯開始採用反應譜理論，大多數國家的規範都採用了。中國自50年代中期開始在抗震設計中採用了反應譜理論。70年代的譜曲線形狀如圖2所示，圖2中α為地震影響係數，它是最大絕對加速度與重力加速度的比值，當設計烈度為 7度、8度、9度時，α分別為0.23、0.45、0.90；Ⅰ類場地為堅硬的土，Ⅲ類場地為較軟弱土，Ⅱ類場地土介於Ⅰ、Ⅲ之間。在抗震設計中，從靜力理論過渡到反應譜理論是一個質的變化。反應譜曲線不僅可以直接提供單自由度體系的彈性地震力，對於多自由度體系，也可以通過振型分解把結構化為若干個單自由度以便利用同一譜曲線。

在抗震設計中,有時還要直接進行確定性的地震反應時程分析。在進行分析時，除需選擇合適的地震記錄外，還要確定結構的力學模型、結構構件的恢復力特性和計算方法。

在建築結構中，可以根據實際情況把結構簡化為單自由度體系或多自由度體系等力學計算模型。結構或結構構件的恢復力與位移關係主要通過試驗獲得。恢復力和位移的關係可以分為彈性的和非彈性的。為了便於計算，非彈性的恢復力P和位移x關係可以簡化成折線的彈塑性模型。按照彈性恢復力關係求得的反應便是確定性的彈性地震反映；按照彈塑性模型求得的反應，則是確定性的彈塑性地震反應。由於地面運動加速度塯g(t)不能用數字式表達,因而只能把加速度-時間曲線按很小的時段劃分,逐段對運動方程式用電子計算機進行直接積分，從而求得各個時刻的地震反應。圖3為自振週期較短的某磚混房屋輸入不同波形的地面運動加速度記錄後的彈性反應。很明顯，由於波形A的卓越週期長於波形B，因而波形A的反應小於波形B。顯然結構自振週期愈接近地面運動卓越週期，其反應也愈強烈。這樣，就需要輸入若干個與結構物所在場地土條件相近的地表記錄求算最大反應的包絡圖，找出結構的薄弱之處，以便加強由於地震作用引起房屋損壞的部位。又如對於已經產生震害的結構，地震反應時程分析的結果也能較好地揭示地震震害發生的位置和程度。此外，對於某些不滿足抗震鑑定要求的待加固結構，可通過地震反應時程分析作出進一步鑑定和尋求最佳的加固方案。

在地震反應時程分析中，對剛度中心與質量中心不重合的結構，要考慮水平地面運動輸入引起的結構扭轉；對某些高聳結構，特別是質量分佈不均並位於震中區附近的高聳結構，要考慮豎向地面運動的作用；對較長的結構還要考慮沿結構不同長度處的地面影響。