固體物理

固態材料由緊密堆積的原子所構成，原子之間有強烈的作用力。此作用力決定了固體的機械性質（如硬度及彈性）、熱學、電學、磁學與光學等特性。根據組成物質及形成材料時的條件，材料內的原子可能會形成規則（晶體，包括金屬和冰）或是不規則（無定形體，像是一般常見的玻璃）的排列。

作為一個一般性的理論，固體物理學的研究主要聚焦於晶體。這主要是因為晶體中原子的週期性有助於數學模型的建立。同樣地，晶體材料往往有可以利用在工程學上的電機、磁學、光學或機械工程性質。

晶體中微粒的作用力有多種形式。離子晶體中，陰陽離子以離子鍵結合。分子晶體中，參與成鍵的原子通過共用電子形成共價鍵結合。金屬晶體中，電子離域，形成金屬鍵。惰性氣體不成鍵；固態時，將其聚集的力量來自於各個原子的電子雲極化所造成的范德瓦耳斯力。不同種固體之間的差異，便是源於鍵結種類的不同。 ^[1] 

儘管固體的物理性質在數世紀以來一直是科學界中普遍的問題，以“固體物理學”為名的研究領域出現卻遲至1940年代才出現，特別隨着美國物理學會的固態物理部門（Division of Solid State Physics, DSSP）的建立而確定。固態物理部門滿足了工業界中物理學家的需求，固體物理學也因此與固體相關實驗在技術上的運用連結在一起。到了1960年代初期，固態物理部門已成為美國物理學會中最大的部門。

二戰後，歐洲也出現了大型的固體物理學家社羣，特別是在英國、德國及蘇聯。在美國及歐洲，固態物理因在半導體、超導現象、核磁共振等現象上的研究而成為重要的研究領域。冷戰早期，固態物理的研究對象往往不僅止於固體，為1970年代至1980年代凝聚態物理學的發展奠基。凝聚態物理學主要由研究固體、液體、等離子體及其他複合物的常用技巧組成。固體物理學通常被認為是凝聚態物理學的分支，專注於具固定晶格的固體的性質。 ^[1] 

許多材料的特性取決於其晶體結構。有許多晶體學上的技巧可以用來研究晶體結構，如X射線晶體學、中子衍射技術及電子衍射。

晶狀固態材料中的個別晶體大小會因組成材料及初始的形成條件而有所不同。日常生活中會接觸的大多數晶狀材料都是多晶體，其中的個別晶體大小約在微觀尺度，但是巨觀大小的單晶亦可在天然（如鑽石）或人工過程中產生。

實際的晶體中存在晶體缺陷或不同於理想結構的不規則排列，這些缺陷對實際材料的許多電學及力學上的特性有關鍵的影響。 ^[1] 

固態物理探討材料的諸多性質，如電阻率及熱容量。德魯德模型是一個早期的導電模型，此模型將分子運動論套用到固體中的電子。透過假設材料中帶有不能移動的正離子、及一團由經典物理中不產生相互作用的電子所構成的“電子雲”，德魯德模型得以解釋電導率和熱導率，以及金屬的霍爾效應，雖然電子熱容被大大地高估了。

阿諾·索末菲在自由電子模型（又名德魯德-索末菲模型）中將經典的德魯德模型與量子力學結合。此模型中，電子被假想為費米氣體，該氣體中的組成粒子遵守量子力學的費米-狄拉克統計。自由電子模型對金屬的熱容量的預測更為精準，但卻無法解釋絕緣體為何存在。

近自由電子近似為自由電子模型的修正版，其藉由週期性的攝動模擬導電電子及晶體中的離子之間的相互作用。 藉由導入能帶結構的概念，此理論成功解釋了導體、半導體及絕緣體的存在。

近自由電子近似將勢能具週期性時的薛定諤方程改寫，在此條件下的波函數解稱為布洛赫波。由於布洛赫的理論只適用於週期性勢能，且晶體中的原子會不停地隨機移動，打亂週期性，此理論只能算是一個近似。儘管如此，此近似仍極具價值：沒有此近似的話，大多數的固態物理分析會變得將當棘手，勢能與其週期性之間的誤差則以攝動理論處理。 ^[2]