電阻率

電阻率是用來表示各種物質電阻特性的物理量。用某種材料製成的長為1m、橫截面積為1m²的導體的電阻，在數值上等於這種材料的電阻率 ^[2]  。 ^[10] 

國際單位制中，電阻率的單位是Ω·m，常用單位還有Ω·mm²/m ^[3]  。

電阻率（resistivity）是用來表示各種物質電阻特性的物理量。在温度一定的情況下，材料的電阻為： ^[4] 

其中的

就是電阻率，

為材料的長度，

為材料的橫截面積。可以看出，材料的電阻大小跟材料的長度成正比，即在材料和橫截面積不變時，長度越長，材料電阻越大；而跟材料橫截面積成反比，即在材料和長度不變時，橫截面積越大，電阻越小 ^[4]  。

由上式可知電阻率的定義為： ^[4] 

推導公式： ^[4] 

注：推導公式假設

為材料體積且滿足

對於橫截面不均勻的材料，可以將其看成由無數個長度極短的橫截面均勻材料串聯而成的。此時有：

注：

表示在長度為

處的橫截面積

1、電阻率ρ不僅和導體的材料有關，還和導體的温度有關。在温度變化不大的範圍內，幾乎所有金屬的電阻率都隨温度作線性變化，即ρ=ρ₀(1+at)，式中t是攝氏温度，ρ₀是0℃時的電阻率，a是電阻率温度係數，利用這一性質可製成電阻温度計，有些合金電阻率受温度的影響很小，常用來作標準電阻 ^[5]  。

2、由於電阻率隨温度改變，故對於某些電器的電阻，必須説明它們所處的物理狀態。如一個“220V，40W”電燈燈絲的電阻，正常發光時是1 210Ω，未通電時只有100Ω左右 ^[5]  。

3、電阻率和電阻是兩個不同的概念，電阻率是反映物質對電流阻礙作用的屬性，電阻是反映物體對電流阻礙作用的屬性 ^[5]  。

電阻率不僅與材料種類有關，而且還與温度、壓力和磁場等外界因素有關。金屬材料在温度不高時，ρ與温度t(℃)的關係是ρ_t=ρ₀(1+at)，式中ρ_t與ρ₀分別是t℃和0℃時的電阻率；a是電阻率的温度係數，與材料有關。錳銅的a約為1×10^-5/℃（其數值極小），用其製成的電阻器的電阻值在常温範圍下隨温度變化極小，適合於作標準電阻。已知材料的ρ值隨温度而變化的規律後，可製成電阻式温度計來測量温度。半導體材料的a一般是負值且有較大的量值。製成的電阻式温度計具有較高的靈敏度。有些金屬（如Nb和Pb）或它們的化合物，當温度降到幾K或十幾K（絕對温度）時，ρ突然減少到接近0，出現超導現象，超導材料有廣泛的應用前景。利用材料的ρ隨磁場或所受應力而改變的性質，可製成磁敏電阻或電阻應變片，分別被用來測量磁場或物體所受到的機械應力，在工程上獲得廣泛應用 ^[6]  。

常用金屬導體電阻率ρ(Ω·m)： ^[7] 

(1)銀1.65 ×10^-8

(2)銅1.75 ×10^-8

(3)金2.40×10^-8

(4)鋁2.83 ×10^-8

(5)鎢5.48 ×10^-8

(6)鐵9.78 ×10^-8

(7)鉑2.22 ×10^-7

(8)錳銅4.4 ×10^-7

(9)汞9.6 ×10^-7

(10)康銅5.0 ×10^-7

(11)鎳鉻合金1.0 ×10^-6

(12)鐵鉻鋁合金1.4 ×10^-6

(13)鋁鎳鐵合金1.6 ×10^-6

可以看出，導體中純金屬的電阻率小，合金的電阻率大。銀的電阻率最小，但銀的價格昂貴，通常很少用銀做導線，只在特殊需要時才用，導線一般都用電阻率較小的銅或鋁來製作，鋁比銅便宜，因此鋁導線用的很多。電爐、電阻器的電阻絲一般都用電阻率較大的合金來製作 ^[7]  。

各種材料的電阻率都隨温度而變化，金屬的電阻率隨温度的升高而增大，因此金屬導體的電阻也隨温度的升高而增大，利用電阻的這種性質可以製作電阻温度計；如果已知導體電阻隨温度的變化情況，那麼，測出導體的電阻，反過來就可以知道導體的温度 ^[7]  。

電阻率是反映導體導電性能好壞的物理量。電阻率小，導電性能好；電阻率大，導電性能差。電阻率的大小是由材料本身的性質決定的，而同一種材料的電阻率又隨温度的變化而變化，一般情況下温度高，電阻率大。下表列出了常温下一些常見材料的電阻率 ^[8]  。

由上表可以看出，金屬和合金的電阻率都很小；而電木、橡膠的電阻率都很大。在使用時，可以根據需要，參照電阻率表選取合適的材料。例如，在供電、輸電、配電線路中，為了減小電阻，要選用銅、鋁等低電阻率的材料製作導線；而在用電器和電工工具的絕緣部分又要選用電木、橡膠等高電阻率的材料製作導線 ^[8]  。

在給空調等高耗能電器裝配專用導線時，由於它們的功率較大，工作電流較大，因此常選擇電阻率較小、線徑較大的銅導線 ^[8]  。

各種材料的電阻率都隨温度的變化而變化。純金屬的電阻率隨温度的升高而增大，電阻温度計就是利用金屬的這種特性製成的，它可以用來測量很高的温度。精密的電阻温度計是用鉑做的。已知鉑絲的電阻與温度的對應關係，只需測出鉑絲的電阻就可以知道環境温度。有些合金如錳銅和康銅合金，電阻率幾乎不受温度變化的影響，常用來製作標準電阻 ^{[8]  [9]}  。