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四維矢量
鎖定
四維矢量數學性質
四維位移定義為兩個事件之間的矢量差。在時空圖裏，四維位移可以用一隻從第一個事件指到第二個事件的箭矢來表示。當矢量的尾部是座標系的原點時，位移就是位置。關於四維矢量的理論，通常提到的是位移。
透過洛倫茲變換，給予一個事件對於某慣性參考系的四維座標，即可計算出這事件對於另外一個慣性參考系的四維座標。這是個很優良的物理性質。當研究物理現象時，所涉及的四維矢量，最好都能夠具有這優良的性質。這樣，可以使得數學分析更加精緻犀利。
在計算這四維矢量對於時間的導數時，若能選擇固有時為時間變量，則求得的四維矢量仍舊具有這優良的性質。因為，固有時乃是個不變量；改換慣性參考系不會改變不變量。
為了確使每一個座標的單位都是長度單位，定義
。
帶有上標的四維矢量
稱為反變矢量，其分量標記為
假若，標號是下標，則稱四維矢量
為協變矢量。其分量標記為
在這裏，閔可夫斯基度規
被設定為
採用愛因斯坦求和約定，則四維矢量的協變座標和反變座標之間的關係為
閔可夫斯基度規與它的“共軛度規張量”
相等：
四維矢量動力學
假設一個物體運動於閔可夫斯基時空。相對於實驗室參考系，物體運動的速度隨着時間改變。對於每瞬時刻，選擇與這物體同樣運動的慣性參考系，稱為靜止參考系。相對於這靜止參考系，這物體的速度為零。隨着物體不斷地改變運動速度與方向，新的慣性參考系也會不斷地改換為靜止參考系。隨着這些不斷改換的靜止參考系所測得的時間即為固有時。這就好像給物體掛戴一隻手錶，隨着物體的運動，手錶也會做同樣的運動，而手錶所紀錄的時間就是固有時。
[1]
能量-動量關係式：
使用質能方程
，
四維動量可以表示為：
。
四維動量與自己的內積為（即p的平方內積）：
改以四維速度來計算內積：
所以，能量-動量關係式為：
四維矢量電磁學
四維電流密度
電荷守恆定律能以三維矢量表示為
這定律也能以四維電流密度表示為
從這方程，可以推論四維電流密度的四維散度等於零。
