哈塞

哈塞(Hasse，Hermut，1898.8.25—-1979.12.26) 德國數學家，生於卡塞爾，1918年入格丁根大學，師從希爾伯特、蘭道、A.E.諾特、赫克等數學家，因對亨澤爾創造的p進數極感興趣而轉到馬爾堡大學。在亨澤爾的指導下於1920年獲博士學位。哈塞曾在基爾大學和哈雷大學任教。1930年接替亨澤爾任馬爾堡大學教授。1933年希特勒上台後，他回到格丁根大學任教授。1934年成為格丁根大學教授兼數學研究所所長。曾在哈雷、馬爾堡、柏林和格丁根等地工作。可換域理論和代數數理論中的許多概念和結果都是用他的名字命名的。他首先發展了局部類域論，研究了上同調羣和類域論的關係。在代數數域中，他研究了對於冪剩餘記號的互反律、範數剩餘及其記號、希爾伯特範數記號、代數數域的算術等課題。還以他的名字命名了一種

一函數。1937年第二次世界大戰期間申請加入納粹黨，1940年起在德國海軍的研究機構中從事應用數學研究。二戰後被格丁根大學解職，1948年在柏林大學恢復教授職位。1950年移居漢堡。哈塞是阿廷和A.E.諾特學派的代數學家。主要貢獻在代數和數論方面。他吸取亨澤爾P進數以及局部一全局思想，提出局部一全局原理(後稱哈塞原理)，並利用這個原理解決了二次型的有理等價問題。之後他用同樣的方法研究代數數域問題，證明了範數定理，進一步於1931年與A.E.諾特和布饒爾證明了代數的主定理。1934-1937年哈塞轉向函數域，於1935--1936年證明了橢圓同餘函數域上相應的黎曼猜想(阿廷猜想)。二戰後他研究一般阿貝爾數域，特別是類數問題。他的著作有《類域論報告》(1926年)、《數論講義》(1950年)等。其主要論文收入《哈塞數學文集》(3卷，1975年)中。 ^[3] 

哈塞定理指出，如果n是橢圓曲線上的點數，則：

德國作曲家，1699年3月25日於漢堡附近的貝格多夫受洗。1783年12月16日卒於威尼斯。父親為管風琴師。1714～1717年在漢堡學習。1718年加入漢堡歌劇團當男高音歌手。1719年起在不倫瑞克宮廷任職。第1部歌劇《安蒂奧科》(1721年)，是他唯一的一部用德文寫的歌劇。1724年到那不勒斯，師從N.波爾波拉和A.斯卡拉蒂，掌握了意大利正歌劇的特點。1726年寫成了意大利文的歌劇《塞索斯特拉泰》，演出後名聲大振，從此不斷有作品發表，在德、意均受到歡迎。1727年任威尼斯歌唱學校教授。1731年任德累斯頓宮廷樂長及歌劇院指導。以後經常到意大利和英國演出他的新歌劇。1763年曾在維也納以名劇作家P.梅塔斯塔齊奧的腳本作歌劇數部，與C.W.格魯克競爭。1775年起移居威尼斯。他的最後一部歌劇《魯傑羅》於1771年在米蘭上演。 ^[2] 

哈塞是掌握了意大利歌劇、尤其是那不勒斯樂派風格的德國作曲家。他一生共作有歌劇63部、幕間劇13部，以及清唱劇、管風琴曲、組曲、室內樂、彌撒曲等。他的意大利正歌劇幾乎全部採用梅塔斯塔齊奧的腳本，很受J.S.巴赫、G.帕伊謝洛、C.伯尼等人的推崇。他的歌劇曲調流暢，聲樂技巧很高，但題材的選擇主要是為滿足時尚的要求和趣味，在當時很受歡迎。自格魯克的歌劇改革以後，哈塞的作品逐漸被人遺忘。 ^[2]