複製鏈接
請複製以下鏈接發送給好友
https://baike.baidu.hk/item/同調羣/56172933
複製
複製成功

同調羣

鎖定
同調羣（homology group）是1993年公佈的數學名詞。 [1] 
中文名
同調羣
外文名
homology group
所屬學科
同調論
公佈時間
1993年
審定機構
全國科學技術名詞審定委員會

目錄

  1. 1 定義
  2. 2 性質
  3. 3 羣的同調
  1. ▪ 定義
  2. ▪ 性質
  3. ▪ 具體計算
  4. 4 公佈時間
  1. 5 出處

同調羣定義

商羣
稱為鏈復形C的q維同調羣。 [3]  其中
為
的閉鏈羣，
為
的邊緣鏈羣 [3]  。

同調羣性質

同倫等價空間具有同構的同調羣。 [2] 

同調羣羣的同調

同調羣定義

羣G的係數取值於右G模B的n維同調羣定義為
其中，
視為平凡G模。 [4] 

同調羣性質

為共變函子。
當n≥2時，
。 [4] 
設G=G1×G2，則有正合列 [4] 

同調羣具體計算

當B為平凡G模時， [4] 

同調羣公佈時間

1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發佈。

同調羣出處

《數學名詞》 [1] 
參考資料
  • 1.    同調羣  ．術語在線[引用日期2021-03-01]
  • 2.    V.A.Vassiliev．拓撲學導論：高等教育出版社，2013：87
  • 3.    姜伯駒．同調論：北京大學出版社，2007
  • 4.    P. J. Hilton, U. Stammbach．同調代數教程（第2版）：Springer，1997