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同構映射
鎖定
同構映射,數學羣論,相關概念是同構;同態映射,若同態映射 f 是一個雙射,則稱 f 為 G 到 G’ 的同構映射,這時稱羣 G 和 G’ 同構。
- 中文名
- 同構映射
- 外文名
- homomorphis of group
- 適用領域
- 數學羣論
- 相關概念
- 同構;同態映射
同構映射簡介
羣的同態是一類重要的映射。羣之間的的保持運算的一類映射。
設 f 是羣 G 到羣 G‘(不必異於G)的映射,若 f 保持運算,即對所有的
,總有 f(xy)=f(x)f(y)(或
),則稱 f 是羣 G 到羣 G’ 的同態映射,簡稱同態,若同態映射 f 還是一個雙射,則稱 f 為 G 到 G’ 的同構映射,記為
。這時稱羣 G 和 G’同構,記為
。
同構映射同構
一個
與
間的一一映射
是一個對於代數運算
和
來説的
與
間的同構映射,簡稱同構,假如在
之下,不管a,b是A的哪兩個元,只要
,就有
。
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