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https://baike.baidu.hk/item/吉布斯測度/19066175
吉布斯測度
鎖定
吉布斯測度(Gibbs measure)是一種常用的
測度
。
數學
上,測度是一個
函數
,它對一個給定
集合
的某些
子集
指定一個數,這個數可以比作大小、
體積
、
概率
等等。
中文名
吉布斯測度
外文名
Gibbs measure
適用範圍
數理科學
目錄
1
簡介
2
平衡測度
3
測度
吉布斯測度
簡介
吉布斯測度是一種常用的
測度
。
設f:Ω→R為赫爾德連續函數,則存在
平衡測度
v
f
,使得對某一ξ>0,任意x∈Ω
ω
,n≥0,有
其中P(f)為f的壓力,
滿足上述條件的測度v
f
稱為吉布斯測度。
[1]
吉布斯測度
平衡測度
(equilibrium measure)
平衡測度是分形幾何中常用的一種測度。
如果v使得上述上確界達到,即
則v稱為平衡測度。
吉布斯測度
測度
(Measure)
數學
上,測度是一個
函數
,它對一個給定
集合
的某些
子集
指定一個數,這個數可以比作大小、
體積
、
概率
等等。傳統的
積分
是在
區間
上進行的,後來人們希望把積分推廣到任意的集合上,就發展出測度的概念,它在
數學分析
和
概率論
有重要的地位。
測度論是
實分析
的一個分支,研究對象有σ代數、測度、
可測函數
和
積分
,其重要性在
概率論
和
統計學
中都有所體現。
參考資料
1.
《數學辭海》總編輯委員會
.《數學辭海》第3卷
:東南大學出版社
,2002
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最近更新:
smile路过倾城
(2022-03-30)
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平衡測度
3
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