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可微
鎖定
設函數y= f(x),若自變量在點x的改變量Δx與函數相應的改變量Δy存在如下的關係:
Δy=g(x)Δx+ο(Δx)
其中g(x)為與Δx 無關的函數,ο(Δx)是比 Δx 高階的無窮小。則稱函數f(x)在點 x 可微,並稱 g(x)Δx 為函數 f(x) 在點 x 的微分,記作 dy,即 dy=g(x)Δx,當 x= x0 時,則記作 dy∣x=x0。
- 中文名
- 可微
- 外文名
- differentiability
- 定 義
- 設函數y= f(x)
- 必要條件
- 若函數在某點可微
- 充分條件
- 若函數對x和y的偏導數
可微可微條件
可微必要條件
若函數在某點可微分,則函數在該點必連續;
可微充分條件
可微幾何意義
偏導數的幾何意義如圖1所示:
就是曲面被平面所截所得點處切線的斜率。
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