反常磁矩

SU(3)的八重態理論曾經預言了各種超子的反常磁矩μ的值。人們尚無法用實驗直接測量這些超子的磁矩來和理論值進行比較。Feynman和Speisman以及Oishi和Katsumori已經用計算説明核子反常磁矩的存在使得中子比質子略重的原因。如果核子只是通過電荷e和電磁場作用，那麼質子和電磁場間的作用將產生電磁質量，這就使得質子的重量大於中子的質量。但質子還可以通過反常磁矩和電磁場作用，這兩種作用的相互干擾使得質子的電磁質量反而小於純粹由反常磁矩產生的中子的電磁質量。 ^[1] 

在輕子、夸克的點模型中，電子、μ子的磁矩都是一個玻爾磁子，即μ_e=eh/2m_eC和μ_μ=eh/2m_μC，中微子則無磁矩。艾小白在《粒子物理學的回顧與展望》 的綜述論文中指出：“本世紀是不斷突破物質結構層次並向更深層次發展的世紀，在輕子、夸克層次人們已取得很大成功，但也遺留下諸如夸克、輕子質量譜；夸克、輕子的反常磁矩。這樣的難題，探索更深層次的物理規律，已提到議事日程。

關於夸克、輕子的質量譜，用亞夸克理論已作了一些半唯象計算，希望對更嚴格的理論研究能有所啓示。

如果輕子和夸克存在亞結構，則μ_e、μ_μ就不可能再是一個玻爾磁子，應有反映結構性的反常磁矩存在，反常磁矩是輕子、夸克有亞結構的可觀測效應。

傳統的理論認定中微子無質量，自然也就沒有電荷，沒有磁矩。這種看法十分不妥，因為電荷只能決定它的主磁矩，表徵旋量的味荷、還有超荷都與粒子的磁矩有關，故中微子即使無電荷，它也應是有磁矩的。在焦、宮的亞夸克模型中，味亞夸克 q₁、q₂，與無色無味亞夸克g在Y-I₃表示下滿足SU_f(3)對稱，所以組成中微子和電子 v_e(q₁，g，g)和e(q₂，g，g)的亞夸克可以構成自旋S=1/2的混合對稱及自旋S=3/2的全對稱輕子波函數，對稱性不同，磁矩也不同。由此可見傳統的觀點確實存在很大的片面性。

事實上，由於中微子內的亞夸克既有單體運動又有結團運動( 振動或轉動)，類似於量子液滴，且具有不可壓縮性，因而將導致中微子的表面形變，在表面形變與電磁相互作用的庫侖引力共同作用下，將引起q₁及(gg)c₀亞夸克上電荷的重新分佈，重分佈後兩亞夸克的電荷中心距離將發生改變。其直接的效果就是引起庫侖能的改變，為保證庫侖能不變，引入一個附加電荷ΔQ來加以補償。

電子的總荷應是電子的固有電荷與它的反常荷的和，電子的磁矩除了固有電荷產生的玻爾磁子外，還有反映電子結構性的反常磁矩。

電子由亞誇q₂(電荷為Q_qe=-1/3)，亞夸克(gg)c₀(電荷為Q_c0=-2/3)組成，庫侖力為斥力。分析思路與前面類似，只是電子的表面形變與庫侖斥力共同導致了兩個亞夸克電荷重新分佈的結果將使兩個亞夸克電荷中心的距離增加Δr，即r′= r+Δr，因此也必須引入一個附加的反常荷來抵消因r改變導致的庫侖能變化。

上述分析説明，在輕子結構的亞夸克動態模型中，電子型中微子和電子的附加反常荷及反常磁矩，都是輕子具有結構性的必然結果。 ^[2] 

1947年，Nafe等在對氫和氘的超精細結構進行精確測量時發現電子的自旋磁矩與玻爾磁子存在一定的偏離，這個磁矩的偏離值被定義為電子的反常磁矩。人們用重整化量子電動力學理論解析了電子磁矩的修正因子，從理論上解釋了電子反常磁矩的來源。從此後，與反常磁矩相關的理論研究不斷出現，取得了一些重要的學術成果。如文獻 ^[3]  研究了強磁場中考慮反常磁矩時退化中子及電子費米氣體的熱力學性質；文獻 ^[4]  研究了反常磁矩對核子韌致輻射的影響；文獻 ^[5]  研究了反常磁矩對相對論狄拉克粒子Aharonov-Bohm散射的影響。這些研究表明，由於相關的實驗手段愈來愈精細，測量愈來愈精準，在理論研究中需要考慮費米子反常磁矩的影響。特別是對那些有精細結構以及超精細結構的費米系統，這種影響的作用是非常重要的。

眾所周知，對實際的量子氣體，由於粒子之間存在相互作用，且相互作用對系統性質的影響是很重要的一個因素。為了研究相互作用對系統性質的影響，人們引入了不少近似方法，如贗勢法、集團展開法、Thomas-Fermi近似、變分原理、格林函數理論等，並且取得了一系列的研究成果。人們對磁場約束下弱相互作用費米氣體的性質進行了大量的研究。相關文獻研究了無外勢時弱相互作用費米氣體的熱力學性質、弱磁場中弱相互作用費米氣體的熱力學性質、粒子數對弱磁場弱相互作用費米氣體熱力學性質的影響。這些研究中只考慮了費米子的自旋磁矩及軌道磁矩，與反常磁矩相關的弱磁場中弱相互作用費米氣體的熱力學性質的理論及實驗研究未見報道。

（1）同時考慮了自旋磁矩和反常磁矩的影響而得到的結果。當不考慮反常磁矩(令a₀= 0)時，化學勢u、內能U和熱容量C的解析式就回歸到只考慮自旋磁矩時系統的結果。

（2）反常磁矩對系統熱力學性質的影響與温度相關。在低温區，隨温度的上升，反常磁矩對熱力學性質的影響增大；在高温區，隨温度的上升，反常磁矩對熱力學性質的影響減小。這種特徵從物理上也可得到解釋：在低温區，系統的磁化是由費米麪附近的粒子參與的，温度很低時，大多數粒子處於費米麪以下，隨着温度的逐步升高，費米子的能量增大，從低能級躍遷到費米麪附近的粒子數增多，即參與磁化的粒子數增多，磁化效應放大，其效果等同於放大了反常磁矩的作用，也就放大了反常磁矩對熱力學性質的影響；而在高温區，情況恰好相反，隨温度的升高，費米子的無規運動程度劇烈，這種趨勢阻礙了系統的磁化，這等同於弱化了反常磁矩的作用，即減小了反常磁矩對熱力學性質的影響。

（3）因弱磁場滿足條件(µB/

_F)²≪1、且在高温時滿足條件[µB/(KT)]²≪1，所以，無論是在高温(T>T_F)還是低温(T<T_F)情況下，與不考慮反常磁矩相比，反常磁矩均加強了磁場對化學勢、內能的影響。從物理上看，反常磁矩的作用相當於加強了磁場。

（4）反常磁矩對相互作用的影響有一定的調節作用：無論是在低温區還是在高温區，與不考慮反常磁矩相比，反常磁矩均弱化相互作用對內能和化學勢的影響。這在物理上也不難理解：由於反常磁矩的效果等同於磁場變強，即費米子進一步被磁化，粒子具有的統一運動趨勢加強，即無規則運動減弱，與無規則運動相關的相互作用被削弱。

（5）反常磁矩對熱容量的影響比較複雜。與不考慮反常磁矩相比，反常磁矩均加強了磁場及相互作用對熱容量的影響，只是這種影響的效果在低温與高温區相反。在低温區(T<T_F)，其影響為負；在高温區(T>T_F)，影響為正。所以反常磁矩使低温區系統的熱容量減小，在高温區使系統的熱容量增加。

運用贗勢法和熱力學理論，在考慮反常磁矩的情況下，研究了弱磁場中弱相互作用費米氣體的熱力學性質，分析了反常磁矩對熱力學性質的影響機理。研究顯示，在低温區，隨温度的上升，反常磁矩對熱力學性質的影響增大；在高温區，隨温度的上升，反常磁矩對熱力學性質的影響減小。與不考慮反常磁矩相比，無論是高温區還是低温區，反常磁矩均加強了磁場對化學勢、內能的影響，但卻弱化了相互作用對內能和化學勢的影響。在低温區，反常磁矩使熱容量減小；在高温區，反常磁矩使熱容量增加。此結論在一定的條件下也適用於不考慮反常磁矩的費米系統，因此給出的結論具有普遍意義。 ^[6]