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半短軸
鎖定
- 中文名
- 半短軸
- 外文名
- Semi-major and semi-minor axes
- 領 域
- 數學
- 定 義
- 幾何學中的名詞
半短軸橢圓
半長軸是橢圓的一個焦點至邊界的最大距離和最小距離的平均值。考慮在極座標中的方程式,其中一個焦點位於原點,另一個焦點在x軸上,
均值由
和
,是
半短軸半虛軸
雙曲線半短軸的長度是通過雙曲線頂點的切線到任一條漸近線的距離,如果是在y軸的方向上,則是在雙曲線公式中的b:
半短軸半實軸
雙曲線的半長軸是兩個分支之間距離的一半。如果a是在X-軸的方向上,則方程式可以表示為:
半短軸天文學
軌道週期
無論離心率是如何,半長軸相同的橢圓都有相同的軌道週期。
值得注意的是,在軌道上的天體和主要的天體環繞着質心運動的路徑都是橢圓形。在天文學上的半長徑總是主、伴兩星之間的距離,因此行星的軌道參數都是以太陽為中心的項目。在"主體為中心"和"絕對"軌道之間的差別通過對地月系統的認是説明可以有更清楚的認識。質量的比是81.30059,地心的月球軌道半長軸是384,400公里;另一方面,"質心"的月球軌道半長軸是379,700公里,兩著的差別是4,700公里。月球相對於質心的平均軌道速度是1.010公里/秒,地球是0.012公里/秒,兩者之和是1.022公里/秒;同樣的,以地心的半長軸得到的月球軌道速度也是1.022公里/秒。
平均距離
經常會説半長軸是主伴兩天體的平均距離,其實這樣説是不夠精確的,這與如何取得平均值有關。
對偏近點角(q.v.)的平均距離的確就是半長軸。
最後,是對平近點角(以角度表示,經過近心點之後所經歷軌道週期的分數),是對時間的平均數(通常是對門外漢所謂的"平均"):
。
橢圓的平均半徑,是以幾何上的中心來測量的,其值為
。
能量:由狀態向量的半長軸計算