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平近點角

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平近點角(Mean Anomaly)在軌道力學中是軌道上的物體在輔助上相對於中心點的運行角度,在測量上不同於其他的近點角,平近點角與時間的關係是線性的。因為與時間是線性的關係,因此要計算在軌道上兩點之間移動所需的時間是非常容易的。
中文名
平近點角
外文名
Mean Anomaly
所屬學科
軌道力學
定    義
軌道上的物體在輔助圓上相對於中心點的運行角度

目錄

平近點角簡介

行星的6個軌道參數(偏心率,半長軸,軌道傾角,升交點赤經近地點角距,平近點角),之一。衞星在軌道上的長半軸確定了,週期就定了,所以可以虛擬一個圓,把橢圓上不規則的運動速度化簡單圓上規則的變化,平近點角就是虛擬圓上的位置點、近日點、日心三者形成的夾角。
計算兩點之間的平近點角就能得知其間的不同,只要知道,兩點之間的移動時間相對於整個軌道
週期是一個簡單的比例式(也就是
)。
此處平近點角的測量是以近拱點為0,以弳度量來測量的,而每經過近拱點一次度量的值就增加{\displaystyle 2\pi }。在環繞s的軌道上,{\displaystyle p}點的平近點角是{\displaystyle M}(角{\displaystyle \angle zcy})。
y被定義是在圓上的扇形區域z-c-y的面積與橢圓上的扇形區域z-s-p面積比,等同於橢圓半長軸半短軸的比。或是,換言之,圓的扇形面積z-c-yx-s-z的區域面積相等。

平近點角計算

天文學平近點角可以由下面的計算導出:
此處:
是在時間
時的平近點角,
是開始的時間,
是經過的時間,而
另一種形式為:
此處:
是軌道的偏近點角
是軌道的離心率