半長軸

近星點和遠星點可由半長軸長與離心率計算得出，R近日點=a(1-e) R遠日點=a(1+e) 。所有的行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉週期的二次方的比值都相等,即為開普勒第三定律（週期定律）。半長軸是橢圓的長半徑 短半軸是橢圓的短半徑一個橢圓的長軸是內部最長的直徑，他會通過中心和兩個焦點，末端結束於形狀最寬處的點。半長軸是長軸的一半，始於中心點經過一個焦點並終結於橢圓的邊界。在圓形的特殊狀況下，半長軸就是半徑。 ^[1] 

半長軸的長度與半短軸的關係可以經由離心率和半正焦弦推導。

雙曲線的半長軸是兩個分支之間距離的一半。雙曲線的橫軸延伸方向與半長軸的方向一致。

在軌道上的天體和主要的天體環繞着質心運動的路徑都是橢圓形。在天文學上的半長徑總是主、伴兩星之間的距離，因此行星的軌道參數都是以太陽為中心的項目。在"主體為中心"和"絕對"軌道之間的差別通過對地月系統的認是説明可以有更清楚的認識。質量的比是81.30059，地心的月球軌道半長軸是384,400公里；另一方面，"質心"的月球軌道半長軸是379,700公里，兩著的差別是4,700公里。月球相對於質心的平均軌道速度是1.010公里/秒，地球是0.012公里/秒，兩者之和是1.022公里/秒；同樣的，以地心的半長軸得到的月球軌道速度也是1.022公里/秒。 ^[2] 

經常會説半長軸是主伴兩天體的平均距離，其實這樣説是不夠精確的，這與如何取得平均值有關。對偏近點角（q.v.）的平均距離的確就是半長軸。對真近點角（從焦點上測量的真實軌道角度）的結果，説也奇怪，是軌道半短軸：。最後，是對平近點角（以角度表示，經過近心點之後所經歷軌道週期的分數），是對時間的平均數（通常是對門外漢所謂的"平均"）。

橢圓的平均半徑，是以幾何上的中心來測量的。時間的平均值與半徑成反比。 ^[3] 

由狀態向量的半長軸計算，在太空動力學半長軸可以從軌道狀態向量得到：

橢圓軌道和雙曲線彈道和特殊軌道能量和標準重力參數，要注意的是，對特定的中心天體和總比能，無論離心率是多少，半長軸是一個定值。換言之，對特定的一箇中心天體和半長軸，則具有的總比能是一定的。