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半峯全寬

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半峯全寬：full width at half maxima，簡稱FWHM。半峯全寬亦稱半寬度，半峯寬，半峯寬度，區域寬度，區域半寬度，它是色譜分析的術語，指色譜峯高一半處的峯寬度，即通過峯高的中點作平行於峯底的直線，此直線與峯兩側相交兩點之間的距離。用符號Y1/2或2△t1/2表示。它還是天文學的數學工具。
中文名
半峯全寬
外文名
full width at half maxima
簡    稱
FWHM
表    示
用符號Y1/2或2△t1/2表示

目錄

  1. 1 半峯寬的計算
  2. 2 用XRD數據計算晶粒大小方法
  1. 3 晶粒平均粒徑的計算
  2. 4 為高斯函數求積分

半峯全寬半峯寬的計算

有兩種計算方法：一種是半高寬法fwhm，即做峯底的切線L，在峯高一半的地方做L平行線。一種是積分法，做峯底的切線L，測量峯的面積，測量峯的高度，用“面積/高度”得到峯寬。

半峯全寬用XRD數據計算晶粒大小方法

一般步驟為：先對衍射峯進行校正處理，包括:平滑、扣背底、K2線的扣除、儀器變寬的扣除等；然後提取衍射峯的寬度數據（可以是半高寬、也可是積分寬）；下一步就是單位轉換，把衍射峯寬度的單位轉換為弧度；最後代入謝樂公式，就可以計算出晶粒大小數據。
用Scherrer 公式　D=Kλ/βcosθ　可計算晶粒度，但一個相有很多衍射峯，是計算後平均呀，還是有其它處理方法？如果做XRD之間設備可能未進行較正，誤差將怎樣處理？可以取不同的衍射峯，這樣算得的是垂直於所選晶面的晶向上的粒徑誤差有軟件算的，手動計算也可以。

半峯全寬晶粒平均粒徑的計算

首先，用XRD計算晶粒尺寸必須扣除儀器寬化影響。其次，不論用的是Cu靶，Kα1和Kα2必須扣除一個。最後，掃描速度也有影響，要儘可能慢。一般2度/分鐘。 對於平均值的計算，如果是大角度衍射，最好取衍射峯足夠強的峯，衍射峯最好要穩定，噪聲沒有影響，而且2θ越大，測得的值越準。不能只取一個單峯。

半峯全寬為高斯函數求積分

圖1 為高斯函數求積分 圖1 為高斯函數求積分
利用與標準差的關係轉換兩次後直接得到積分。如圖1所示。