劉澤慶

1982年7月畢業於遼師大數學系留校任教至今。現任遼寧師範大學特聘教授，美國《非線性變分不等式進展》雜誌編輯。

課程：數學分析（必修）

上課對象：本科生

應用數學專業《非線性分析》方向：主要涉及非線性算子方程理論及應用，非線性單值和集值映射的不動點理論及應用，非線性變分不等式與相補問題理論及應用，非線性動態規劃和非線性泛函方程理論及應用，非線性常微分方程與邊值問題，非線性積分方程和非線性差分方程等。

他解決了一批非線性單值與集值映射和映射族的不動點與公共不動點的存在性、唯一性與迭代逼近；研究過某些非線性算子方程解的存在性、唯一性、迭代逼近與誤差估計；探討過大量的非線性變分不等式，非線性變分包含與相補問題解的存在性、唯一性、迭代逼近與靈敏性分析；解決過起源於動態規劃的非線性泛函方程與泛函方程組解的存在性、非負性、唯一性與迭代逼近；探討過某些非線性常微分方程與非線性積分方程解、正解、單調解、多重解，無窮多個解和與不可數個解的存在性或迭代逼近與誤差估計。

他在美國、英國、德國、加拿大、瑞士、荷蘭、日本、匈牙利、瑞典、捷克等國家的數學雜誌上發表論文240餘篇，其中有50餘篇論文被SCI收錄；曾解決了加拿大數學家Rogers和Hardy以及韓國數學家Park（此人擔任過韓國數學會理事長）於1980年和1982年提出的關於不動點理論的三個開問題；他的部分科研成果被美國著名數學家Kirk和Sims於2001年收錄在《度量不動點理論手冊》專著中，被前南斯拉夫著名數學家Ciric於2003年收錄在《度量不動點理論的若干最新成果》專著中，也被羅馬尼亞數學家Berinde於2005年收錄在《不動點的迭代逼近》專著中；他承擔並完成了遼寧省教育廳的6項科研項目。

主要論文

1.劉澤慶, 關於週期點的若干結果,

印度純粹和應用數學雜誌, 18（5）（1987）, 381-384.

2.劉澤慶, 映射族與不動點,

（匈牙利）德布勒森數學彙刊,47（1995）, 161～166.

3.劉澤慶（第一作者）, 關於廣義擬度量空間公共不動點的特徵,

（美國）數學分析及應用雜誌, 206（1997）, 345-351.

4.劉澤慶, 關於迭代序列子列極限點集的結構,

（美國）數學分析及應用雜誌, 222（1998）, 297-304.

5.劉澤慶（第一作者）, 關於不動點與公共不動點的特徵,

（美國）數學分析及應用雜誌, 222（1998）, 494-504.

6.劉澤慶, 關於Park的開問題和廣義壓縮型映射的不動點定理,

（美國）數學分析及應用雜誌, 234（1999）, 165-182.

7.劉澤慶（第二作者）, 關於W—空間的一個選擇定理及應用,

（匈牙利）德布勒森數學彙刊, 54（1999）, 383-389.

8.劉澤慶（第一作者）, Schauder 不動點定理對迭代泛函方程的應用,

（英國）應用數學快報, 14（2001）, 955-962.

9.劉澤慶（第一作者）, 關於-強增生型非線性方程的迭代解,

（瑞士）數學文獻, 77（2001）, 508-516.

10.劉澤慶（第一作者）, φ-強增生與φ-半壓縮算子的收斂性定理,

（美國）數學分析及應用雜誌, 253（2001）, 35-49.

11.劉澤慶, 起源於動態規劃的若干類泛函方程解的存在性定理,

（美國）數學分析及應用雜誌, 262（2001）, 529-553.

12.劉澤慶（第一作者）, 關於任意實Banach空間中強偽壓縮和涉及到增生算子的非線性方程的帶誤差項Ishikawa迭代方法的穩定性,

（英國）數學與計算機模型, 34（2001）, 319-330.

13.劉澤慶（第一作者）, 帶有鬆弛Lipschitz和鬆弛單調映射的廣義強非線性擬變分不等式,

（美國）最優化理論及應用, 114（3）（2002）, 639-656.

14.劉澤慶（第一作者）, 任意Banach空間中嚴格半壓縮算子的穩定性和幾乎穩定性的迭代格式,

（美國）數值泛函分析與最優化, 23（7-8）（2002）, 833-848.

15.劉澤慶（第一作者）, 廣義變分包含的預解方程技術,

日本研究院會刊A輯, 78（10）（2002）, 188-193.

16.劉澤慶（第一作者）, 單值和集值映射的公共不動點定理,

（匈牙利）德布勒森數學彙刊, 61（3-4）（2002）, 439-453.

17.劉澤慶（第一作者）, Banach 空間中非線性-強增生算子方程解的迭代逼近,

（美國）落磯山數學雜誌,32（3）（2002）, 981-997.

18.劉澤慶（第一作者）, 一致光滑Banach空間中具有-強增生算子的非線性方程的迭代解,

（英國）計算機與數學及應用, 45（2003）, 623-634.

19.劉澤慶（第一作者）, 集值映射的Ishikawa迭代過程的一般法則,

印度純粹與應用數學雜誌, 34（1）（2003）, 157-162.

20. 劉澤慶（第一作者）, 光滑Banach空間中嚴格半壓縮算子的帶誤差項的Mann迭代的幾乎穩定性,

韓國數學會雜誌, 40（1）（2003）, 29-40.

21.劉澤慶（第一作者）, 含參量完全廣義非線性隱擬變分包含的靈敏性分析,

（美國）數學分析及應用雜誌, 277（2003）, 142-154.

22.劉澤慶（第二作者）, 關於 Mann 迭代過程的誤差估計和控制,

（美國）數學分析及應用雜誌, 286（2003）,804-806.

23.劉澤慶（第一作者）, 起源於動態規劃的一類泛函方程的解的性質,

（美國）最優化理論及應用雜誌, 117（3）（2003）, 533-551.

24.劉澤慶（第一作者）, 廣義集值非線性擬變分包含,

（德國）數學通訊253（2003）, 45-54.

25.劉澤慶（第一作者）, 完全廣義集值強擬變分不等式,

（匈牙利）德布勒森數學彙刊, 62（1-2）（2003）, 187-204.

26.劉澤慶（第一作者）, 關於一類迭代泛函方程的連續解,

（美國）落磯山數學雜誌, 33（4）（2003）, 1403-1415.

27.劉澤慶（第一作者）, 關於完全廣義非線性擬變分不等式帶有擾動的三階迭代算法的收斂性和穩定性,

（美國）應用數學與計算, 149（2004）, 245-258.

28.劉澤慶（第一作者）, 關於模糊映射的廣義混合擬變分包含和廣義混合預解方程,

（美國）應用數學與計算, 149（2004）, 879-891.

29. 劉澤慶（第一作者）, 關於m-增生算子的帶誤差的Ishikawa 型迭代格式的收斂性和幾乎穩定性,

（英國）計算機與數學及應用, 47（2004）, 767-778.

30.劉澤慶（第二作者）, 廣義Alzer’s不等式的一個簡單證明,

印度純粹與應用數學雜誌, 35（8）（2004）,969-971.

31.劉澤慶（第一作者）, 起源於動態規劃的泛函方程和泛函方程組的可解性,

（美國）數學分析與應用雜誌,. 297（2004）,111-130.

32.劉澤慶（第一作者）, 左可逆與擬可交換半羣的公共不動點定理及應用,

（美國）不等式與應用雜誌, 2（2005）,175-188.

33.劉澤慶（第一作者）,? Kirk不動點定理在廣義非線性變分不等式中的應用,

（美國）不等式與應用雜誌, 3（2005）,251-259.

34.劉澤慶（第一作者）, 自反Banach空間上的廣義非線性似變分不等式,

（美國）最優化理論與應用, 126（1）（2005）,157-174.

35.劉澤慶（第一作者）, 關於廣義強非線性似變分不等式,

（克羅地亞）數學不等式及應用, 8（4）（2005）, 705-716

36.劉澤慶（第一作者）, 關於起源於動態規劃的兩類泛函方程的解,

（荷蘭）計算與應用數學雜誌, 192（2006）, 251-269.

37.劉澤慶（第一作者）,起源於動態規劃的若干泛函方程解的性質,

（荷蘭）大範圍最優化雜誌34（2006）, 273-292.

38.劉澤慶（第一作者）, 起源於動態規劃的若干泛函方程的存在性定理,

韓國數學會雜誌,43（2006）,11-28

39.劉澤慶（第一作者）,關於完全廣義非線性混合擬變分不等式擾動帶誤差的三階迭代算法的收斂性，

台灣數學雜誌,10(6)(2006), 1615-1631.

40.劉澤慶（第一作者）, 高階非線性中立時滯微分方程非振盪解的存在性和迭代逼近，

（美國）應用數學與計算, 193（2007）,73-88.

41.劉澤慶（第一作者）, 超空間上非擴張映射的不動點逼近,

（美國）不動點理論及應用，（2007）doi:10.1155/2007/50596.

42.劉澤慶（第一作者）, 關於一類非線性奇異三階兩點邊值問題的正解,

（美國）數學分析及應用雜誌, 326（1）（2007）, 589-601.

43.劉澤慶（第一作者）, 關於n階中立時滯微分方程非振盪解的存在性和Mann迭代逼近，

（美國）數學分析及應用雜誌, 329（2007）, 515-529.

44.劉澤慶（第一作者）, 關於一個奇異非線性三階微分方程的兩個單調正解,

（美國）數學分析及應用雜誌, 334（2007）, 229-313.

45.劉澤慶（第一作者）, 一個非線性二階Volterra型積分方程的單調解的存在性，

（美國）落磯山數學雜誌,37（6）（2007）, 1971-1980.

46.劉澤慶（第一作者）, 非擴張及漸進非擴張映射的公共不動點的弱、強收斂性,

台灣數學雜誌, 11(1)(2007), 27-42.

47.劉澤慶（第一作者）, 一個泛函積分方程解的存在性及漸近穩定性,

台灣數學雜誌, 11(1)(2007), 187-196.

48.劉澤慶（第一作者）, 關於壓縮型映射的公共不動點定理及在動態規劃中的應用,

韓國數學會通報, 45（3）（2008）, 573-585.

49.劉澤慶（第一作者）, 一個三階兩點廣義右焦邊值問題的單調正解的存在性,

（英國）計算機與數學及應用, 55（2008）, 356-367.

50.劉澤慶（第一作者）, 基於帶誤差的擾動三階迭代序列的一類廣義非線性擬變分不等式的可解性,

（美國）不動點理論及應用，（2008）doi:10.1155/2008/634921.

51.劉澤慶（第二作者）, 關於廣義非線性似變分不等式的可解性,

韓國數學會雜誌, 45（1）（2008）, 163-176.

52.劉澤慶（第一作者）, 涉及(h, η)-鄰近映射的廣義非線性擬似變分包含，

韓國數學會雜誌, 45（5）（2008）, 1323-1339.

53.劉澤慶（第一作者）, 關於Banach空間混合擬似變分不等式解的存在性和迭代逼近,

（英國）非線性分析，69（2008）,3259-3272.

54. 劉澤慶（第一作者），一個二階非線性中立時滯差分方程的全局可解性，

（英國）計算機與數學及應用, 57 (2009), 587-595.

55.劉澤慶（第二作者），漸進非擴張映射的公共不動點的迭代逼近，

（美國）落磯山數學雜誌, 39(1)(2009), 281-304.

獲得過遼寧省教育廳科技進步二等獎一次，科研論文多次獲得過遼寧省自然科學學術成果一等獎和二等獎。