劉永平

1992年6月晉升副教授，1994年6月破格晉升教授，1996年6月獲博士生導師資格。1991年9月--1993年6月於北京師範大學數學系在職博士生，1993年6月獲博士學位，碩士、博士導師是孫永生教授 ^[1]  。

本研究方向屬於基礎數學函數論研究領域與計算數學算法研究領域互相交叉的一個分支. 主要涉及以下內容.

1. 逼近問題. 用簡單函數族(空間)近似複雜函數(一個或多個), 估算餘項的大小, 尋求使餘項最小的近似者及其性質特點; 在幾類(或若干類)簡單函數族中, 比較近似複雜函數的程度和效果. 這裏所説的複雜函數(單個或是一個函數類), 可以預先知道其一部分信息, 例如, 若干個點上的函數值或者光滑性(若干階導數值), 也可以是通過其他方式給出的函數. 這裏所説的估算, 可以在一致的意義下, 也可以是平均(積分)的意義下.

2. 計算問題. 一個方面是研究連續問題轉化離散問題的近似計算問題, 例如函數積分的近似計算(也叫求積問題), 特別是對於不能用初等函數表示其不定積分的一些函數, 更需要考慮其近似求積問題, 還有一些如近似求方程解的問題等等; 另一個方面, 同一個問題的近似算法有多種, 如何選取更好的方法(計算量小, 近似程度高).

3. 相關聯繫. 研究和探討與上述兩個問題密切相關的理論和方法, 涉及的研究領域很多,例如調和分析, 算子, 方程, 概率, 泛函, 幾何, 拓撲等等 ^[1]  .

“逼近論中的極值問題與調和分析中的收斂問題”（國家自然科學基金，2005-2007）.

“函數逼近論中的某些極值問題與調和分析中的收斂問題”（國家自然科學基金，2008-2010），在研 ^[1]  .

1. Yang Lianhong, Liu Yongping, Relative widths of smooth functions determined by linear differential operator, J. Math. Anal. Appl., 351:2(2009), 734-746.

2. Li Jian, Liu Yongping, The Jackson inequality for the best L^2-Approximation of functions on [0, 1] with the weight x, Numerical Mathematics:Theory, Methods and Applications, 1:3(2008).

3. Liu Yongping, Xiao Weiwei, Relative Average widths of Sobolev spaces in L_2(R^d), Analysis Mathematica, 34(2008), 71-82. pdf

4. Liu Yongping, Yang Lianhong, Relative widths of smooth functions determined by fractional order derivatives, J. Complexity, 24:2(2008), 259-282.

5.. Gui Shaohui, Liu Yongping, Asymptotic estimate for the Lebesgue constant of cardinal L- spline interpolation operator, East Journal on Approximation, 3(2007), 331-355.

6. Hui Cao, Yongping Liu. Lebesgue constants on Gaussian cardinal interpolation operators from l(Z) into L(R). Analysis Mathematica, 32(2006), 265-277. ^[1] 

2004年、2013年獲得北京市教育教學成果一、二等獎，2013年獲得北京市高等學校教學名師獎,以及寶鋼獎等其他多項獎勵 ^[1]  。