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分次代數

鎖定
分次代數是一種特殊的代數。
中文名
分次代數
外文名
graded algebra
所屬學科
代數

目錄

  1. 1 定義
  2. 2 相關概念

分次代數定義

設R為代數，則若R=⊕iRi，且RiRj⊆Ri+j。則稱R為分次代數。 [1] 

分次代數相關概念

定義了微分的分次代數稱為微分分次代數（簡記為DGA [4]  ）。 [3]  光滑流形上的
德拉姆復形
和單純復形上的
德拉姆復形
都具有微分分次代數結構。 [4] 
一個分次代數之間的同態是指
是分次代數之間的一個度為0的線性映射，並且滿足
和
[2] 
一個分次代數的增廣(augmentation)是一個分次代數同態
[2]  。
參考資料
  • 1.    Serge Lang．代數 第3版：Springer，2002
  • 2.    Yves Félix Stephen Halperin Jean-Claude Thomas．有理同倫論：世界圖書出版公司，2013：43-46
  • 3.    Masoud Khalkhali．Basic Noncommutative Geometry：歐洲數學會，2009
  • 4.    Phillip Griffiths,John Morgan．Rational Homotopy Theory and Differential Forms：施普林格出版社，2013：95