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分子有理化

鎖定
分子有理化,數學術語,是採用一些方法將分子為無理式組成的代數式的分式,轉化為有理式的過程。
中文名
分子有理化
類    型
數學術語

目錄

分子有理化定義

對於只有兩項的根式,有
一般的,我們有

分子有理化舉例

比較√7 -√6與√6 -√5的大小
採取分子有理化
[(√7 -√6)*(√7 +√6)]/(√7+√6)
=1/(√7 +√6) (1)
[(√6 -√5)*(√6 +√5)]/(√6+√5)
=1/(√6 +√5) (2)
(1)(2)兩式分子相同,分母(1) 〉(2)
所以√7 -√6 <√6 -√5

分子有理化作用

1、分子有理化可以通過統一分子,實現一些在標準形式下不易進行的大小比較,有時也可以大大簡化一些乘積運算。
2、高中數學用定義證明單調性
3、微積分極限的計算
一般是儘可能將帶根號的數平方化成有理數而不引入新的無理數