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函數環
鎖定
函數環是定義在集合 L 上,取值於某數域 K 中的全體(具有某種給定性質的)函數的集合 KL ,關於函數的加法、乘法運算做成的環,稱為定義在 L 上的(具有某種性質的)函數環。
- 中文名
- 函數環
- 外文名
- function ring
- 適用範圍
- 數理科學
函數環簡介
函數環是環的一類具體模型。
函數環是定義在集合 L 上,取值於某數域 K 中的全體(具有某種給定性質的)函數的集合 KL,關於函數的加法、乘法運算做成的環,稱為定義在 L 上的(具有某種性質的)函數環。
函數環環
(Ring)
環是一類包含兩種運算(加法和乘法)的代數系統,是現代代數學十分重要的一類研究對象。其發展可追溯到19世紀關於實數域的擴張及其分類的研究。
在1927年阿廷的論文又把代數結構的主要結果推廣到具極小條件的環上,而成為韋德伯恩-阿廷結構定理。此後對於不具鏈條件的環換成一些拓撲或度量的條件進行研究,如約翰·馮·諾伊曼與F.J.默裏在希爾伯特空間中研究變換環,馮·諾伊曼的正則環理論與蓋爾範德的賦範環論等。
19世紀40年代後,一般環的根理想理論應時而起,迅速發展,其中尤以雅各布森根與半單純環以至本原環理論較為系統而深入。1958年A.W.哥爾迪對具極大條件的環得到了至善的結果。在體論以及非結合環中的若爾當環與雅各布森環的研究,均甚為活躍。
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