公鑰密碼學的數學基礎

王小云、王明強、孟憲萌所著的《公鑰密碼學的數學基礎》是根據作者多年的教學經驗，在原有講義的基礎上經過修改、補充而成的。書中介紹了公鑰密碼學中涵蓋的數論代數基本知識與理論體系：第1章至第6章分別介紹了初等數論基礎知識，主要包括同餘、剩餘類、原根和連分數的基本理論以及在公鑰密碼中的應用等；第7章至第9章描述了羣、環、域三個基本的代數結構及其性質；第10章介紹了與密碼學相關的計算複雜性理論及基本數學算法；第11章簡單介紹了格理論及格密碼分析的基本方法。 ^[1] 

《公鑰密碼學的數學基礎》適合信息安全專業本科生、研究生使用，也適合從事信息安全的工程技術人員和教師參考。 ^[1] 

王小云，教授，1966年出生，1983年至1993年就讀於山東大學數學系，先後獲得學士、碩士和博士學位，博士生導師潘承洞教授。1993年畢業後留校任教。現為清華大學楊振寧講座教授，中國密碼學會副理事長。2005年國家傑出青年基金獲得者，2006年被聘為清華大學特聘教授”。主要研究方向是密碼理論研究。在密碼分析領域，給出了多個重要Hash函數算法MD5與SH：A-1等的碰撞攻擊。 ^[1] 

王明強，博士，1970年生，2004于山東大學數學系獲得博士學位，導師展濤教授。現為山東大學副教授，中國密碼學會會員。主要研究方向是數論、算術幾何，在可證明安全密碼體質研究及橢圓曲線密碼快速實現方面取得多個重要研究成果。 ^[1] 

孟憲萌，博士，1971年生，1989年起先後就讀於吉林大學數學系和山東大學數學系獲學士、碩士和博士學位，攻讀碩士博士學位期問的導師為展濤教授。畢業後從事教學與科研工作，現為山東財經大學教授，中國密碼學會會員。主要研究方向是數論與密碼，在數論中的加性問題研究以及公鑰密碼算法RSA的安全性分析方面取得多個重要研究成果。 ^[1] 

《大學數學科學叢書》序

序

前言

第1章 整除

第2章 同餘

第3章 同餘方程

第4章 指數與原根

第5章 素數分佈的初等結果*

第6章 簡單連分數

第7章 基本概念

第8章 羣論

第9章 環與域

第10章 公鑰密碼學中的數學問題

第11章 格的基本知識

參考文獻

《大學數學科學叢書》已出版書目 ^[2]