全同粒子

粒子全同性概念與粒子態的量子化有本質上的聯繫。如果沒有態的量子化，就談不上全同性。經典物理學中 ，由於粒子的性質（質量、大小、形狀等）可連續變化，談不上兩個粒子真正全同。 ^[1] 

全同粒子組成的多體系的哈密頓量，對於任何兩個粒子交換是對稱（不變）的。實驗表明，全同粒子體系狀態的交換對稱性，取決於粒子的自旋。量子力學中這種全同性導致全同多粒子體系波函數對於粒子交換的對稱性 。對於自旋是ħ整數倍（包含0）的粒子，如π介子（自旋為0）和光子（自旋為ħ），波函數對於任何兩個全同粒子交換是對稱的（不改變正負號），稱為玻色子。對於自旋是ħ的半奇數倍的粒子，如電子、質子和中子（自旋為ħ/2），波函數對於任何兩個全同粒子交換是反對稱的（改變正負號），稱為費米子。 ^{[1]  [2]} 

粒子全同性不應認為只是一個抽象概念，它是可觀測量。全同費米子體系必須遵守泡利不相容原理，它是理解化學元素週期律（原子中的電子殼結構）的關鍵。量子力學出現後，在全同性原理的基礎上從理論上證明了這一原理。泡利原理是原子、分子以及原子核結構的理論基礎之一。而全同玻色子體系則允許任意多個粒子處於同一量子態，在適當條件下則可能出現玻色-愛因斯坦凝聚現象。 ^{[1]  [2]} 

全同粒子的存在是客觀物質世界的一項基本實驗事實，也是被物理學界所普遍接受的一項基本理論信念。仍以電子的電荷為例，雖然實驗測量受到精確度的限制，而且各次測量結果在最後幾位有效數字上有出入，但是當前絕大多數物理學家仍一致相信，所有電子（包括未被測量過的電子）的電荷值應該完全相同，沒有絲毫差別。任何物理理論，尤其是量子理論，都是在這種信念的基礎上建立起來的。 ^[2] 

一個由若干個全同粒子組成的物理體系，其運動狀態的全部性質原則上應該可以由外部的“觀測者”（例如其他基本粒子）通過同這個體系的相互作用而一一查明。假如交換體系中任意兩個粒子（第i個和第j個）的運動狀況，因為實行交換的粒子是全同的，外界“觀測者”的觀測結果顯然不會受到任何影響，所以必須認為粒子i和j實行交換後體系仍處於同一運動狀態。這個觀點以及下面説的波函數具有交換對稱性或反對稱性通常稱為全同性原理。如以Ψ表示交換前描述體系狀態的波函數。p_ijΨ 表示交換後體系的波函數，Ψ和p_ijΨ 既然描述同一狀態，它們最多相差一個常數因子。由於接連交換兩次波函數必須還原，這個常數因子只能是±1。當p_ijΨ=+Ψ，就稱體系狀態為交換對稱的；當p_ijΨ=－Ψ，則稱為交換反對稱的。 ^{[2]  [3]} 

實驗表明，全同粒子體系狀態的交換對稱性，取決於粒子的自旋，凡是自旋等於h-整數倍（0，h-，2h-，…）的全同粒子系，波函數是交換對稱的，並遵守玻色-愛因斯坦統計法則。這類粒子稱為玻色子。凡自旋等於h-的半整數倍（h-/2，3h-/2，…）的全同粒子系，波函數是交換反對稱的，並遵守費密-狄拉克統計法則，這類粒子稱為費密子。光子（自旋為h-），α粒子π介子（自旋為0）則是玻色子；電子、質子、中子（自旋為h-/2）則是費密子。對於全同費密子體系，體系中不能有兩個或兩個以上粒子同時處於相同的單粒子態。即每一個單粒子態最多隻能容納一個粒子。這個結論稱為泡利不相容原理。玻色子體系不受泡利原理的限制，而且，由於粒子總是自發地向低能級躍遷，玻色子有向基態能級凝聚的傾向，這是產生低温超導和超流現象的基本原因。 ^[4] 

在同樣的條件下，它們的物理行為完全相同，因此用一個全同粒子代替另一個，不會引起物理狀態的變化。在經典力學中，可以從粒子運動的不同軌道來區分不同的粒子。而在量子力學中，由於波粒二象性，隨着時間的變化，波在傳播過程中總會出現重疊，因此全同粒子在量子力學中是不可區分的。由全同性原理可以推知，全同粒子組成體系的哈密頓算符具有交換對稱性。

全同粒子是量子力學的基本概念之一。指內稟屬性（質量、電荷、自旋等）完全相同的粒子。它們可以是基本粒子，也可以是由基本粒子構成的複合粒子（如α粒子）。

量子力學是研究微觀粒子運動規律的理論，是現代物理學的理論基礎之一。量子力學是在本世紀20年代中期建立起來的。19世紀末，人們發現大量的物理實驗事實不能再用經典物理學中能量是完全連續性的理論來解釋。1900年，德國物理學家普朗克提出了能量子假説，用量子化即能量具有的不連續性，解釋了黑體輻射能量分佈問題。1905年，愛因斯坦在此基礎上提出了光量子假説，第一次揭示出光具有波粒二象性，成功地解釋了光電效應問題。1906年，愛因斯坦又用量子理論解決了低温固體比熱問題。接着，丹麥物理學家玻爾提出瞭解釋原子光譜線的原子結構的量子論，並經德國物理學家索末菲等人所修正和推廣。1924年，德國物理學家德布羅意在愛因斯坦光量子假説啓示下，提出了物質波假説，指出一切實物粒子也同光一樣都具有波粒二象性。1925年，德國物理學家海森堡和玻恩、約爾丹以矩陣的數學形式描述微觀粒子的運動規律，建立了矩陣力學。接着，奧地利物理學家薛定諤以波動方程的形式描述微觀粒子的運動規律，建立了波動力學。不久，薛定諤證明，這兩種力學完全等效，這就是今天的量子力學。量子力學用波函數描寫微觀粒子的運動狀態，以薛定諤方程確定波函數的變化規律。應用量子力學的方法解決原子分子範圍內的問題時，得出了與實驗相符的結果;量子力學用於宏觀物體或質量、能量相當大的粒子時，也能得出與經典力學一樣的結論。因此，量子力學的建立大大促進了原子物理、固體物理和原子核物理學的發展，並推動了半導體、激光和超導等新技術的應用。它標誌着人類認識已從宏觀領域深入到微觀領域。量子力學為哲學研究的發展開闢了新的領域，它向人們提出了一系列新的哲學課題，諸如微觀客體的存在特徵、微觀世界是否存在因果關係、主客體在原則上是否不可分、主客體之間的互補問題等等。深入和正確地回答這些問題，無疑將會推動馬克思主義哲學的深入發展。