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光學定理
鎖定
光學定理表明了積分散射截面與散射振幅f(0)之間的關係。光學定理也可以視為入射波與散射波互相干涉的結果。
- 中文名
- 光學定理
- 外文名
- optical theorem
- 領 域
- 量子力學
- 涉 及
- 入射波,散射波
- 特殊條件
- 散射角為0
- 表 明
- 散射截面與散射振幅之間的關係
光學定理定義
光學定理證明過程
由散射算符的幺正性可知
消去上式兩端的
,稍加整理後得到
再消去上式兩端的共同因子
,上式可簡化成
特別是,當散射角
,即
時,上式變成
將上式代入式
,得到
應該特別指出的是,上述公式與正常的黃金規則相差一個
的因子,原因是兩者所選用的規格化常數不同。
比較式
與式
,得到
由散射振幅與躍遷算符矩陣元的以上關係式可知,散射振幅為
若設粒子沿z軸正方向入射,則散射振幅與
角無關,特別是,當粒子的散射角
時,要求
,於是,上式可以簡化成
光學定理含義
光學定理表示向前散射振幅與總截面之問的關係,從物理上講是容易理解的,因為發生散射時入射波帶來的能量必然有一部分沿不同方向傳播出去,即有部分能量從入射波中移出去,即入射波方向的散射振幅減弱,因而
。
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