光學場

光場是用來描述通過空間中每一個點和每一個方向的光的量的一個函數。邁克爾·法拉第首先提出光應被理解為一個場（1846年的演講題為《光線振動思考（Thoughts on Ray Vibrations）》），就像磁場一樣。光場這個概念由Alexander Gershun在關於光在三維空間中的輻射測量的經典論文中提出。這個詞被計算機圖形學的學者重新定義了，意思略有些變化。 ^[1] 

向量分析（或向量微積分）是數學的分支，關注向量場的微分和積分，主要在3維歐幾里得空間

中。“向量分析”有時用作多元微積分的代名詞，其中包括向量分析，以及偏微分和多重積分等更廣泛的問題。向量分析在微分幾何與偏微分方程的研究中起着重要作用。它被廣泛應用於物理和工程中，特別是在描述電磁場、引力場和流體流動的時候。

向量分析從四元數分析發展而來，由約西亞·吉布斯和奧利弗·黑維塞於19世紀末提出，大多數符號和術語由吉布斯和黑維塞在他們1901年的書《向量分析》中提出。向量演算的常規形式中使用外積，不能推廣到更高維度，而另一種幾何代數的方法，它利用可以推廣的外積。 ^[1] 

麥克斯韋方程組（英語：Maxwell's equations）是一組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關係的偏微分方程。該方程組由四個方程組成，分別是描述電荷如何產生電場的高斯定律、表明磁單極子不存在的高斯磁定律、解釋時變磁場如何產生電場的法拉第感應定律，以及説明電流和時變電場怎樣產生磁場的麥克斯韋-安培定律。麥克斯韋方程組是因英國物理學家詹姆斯·麥克斯韋而命名。麥克斯韋在19世紀60年代構想出這方程組的早期形式。

在不同的領域會使用到不同形式的麥克斯韋方程組。例如，在高能物理學與引力物理學裏，通常會用到時空表述的麥克斯韋方程組版本。這種表述建立於結合時間與空間在一起的愛因斯坦時空概念，而不是三維空間與第四維時間各自獨立展現的牛頓絕對時空概念。愛因斯坦的時空表述明顯地符合狹義相對論與廣義相對論。在量子力學裏，基於電勢與磁勢的麥克斯韋方程組版本比較獲人們青睞。

自從20世紀中期以來，物理學者已明白麥克斯韋方程組不是精確規律，精確的描述需要藉助更能顯示背後物理基礎的量子電動力學理論，而麥克斯韋方程組只是它的一種經典場論近似。儘管如此，對於大多數日常生活中涉及的案例，通過麥克斯韋方程組計算獲得的解答跟精確解答的分歧甚為微小。而對於非經典光、雙光子散射、量子光學與許多其它與光子或虛光子相關的現象，麥克斯韋方程組不能給出接近實際情況的解答。

從麥克斯韋方程組，可以推論出光波是電磁波。麥克斯韋方程組和洛倫茲力方程是經典電磁學的基礎方程。得益於這一組基礎方程以及相關理論，許多現代的電力科技與電子科技得以被髮明並快速發展。 ^[1] 

電場是存在於電荷周圍能傳遞電荷與電荷之間相互作用的物理場。在電荷周圍總有電場存在；同時電場對場中其他電荷發生力的作用。觀察者相對於電荷靜止時所觀察到的場稱為靜電場。如果電荷相對於觀察者運動，則除靜電場外，還有磁場出現。除了電荷以外，隨着時間流易而變化的磁場也可以生成電場，這種電場叫做渦旋電場或感應電場。邁克爾·法拉第最先提出電場的概念。 ^[2]