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假設檢定
鎖定
- 中文名
- 假設檢定
- 外文名
- hypothesis testing
- 定 義
- 用於檢驗統計假設的一種方法
- 相關術語
- 統計假設
- 應用領域
- 推論統計
- 應用學科
- 數理統計
假設檢定定義
統計上對參數的假設,就是對一個或多個參數的論述。而其中欲檢驗其正確性的為零假設(null hypothesis),零假設通常由研究者決定,反應研究者對未知參數的看法。相對於零假設的其他有關參數之論述是備擇假設(alternative hypothesis),它通常反應了執行檢定的研究者對參數可能數值的另一種(對立的)看法(換句話説,備擇假設通常才是研究者最想知道的)。
假設檢定説明
假設檢定的過程,可以用法庭的審理來説明。先想像法庭上有一名被告,假設該被告是清白的,而檢察官必須要提出足夠的證據去證明被告的確有罪。 在證明被告有罪前,被告是被假設為清白的。
而檢察官提出的證據,是否足以確定該被告有罪,則要經過檢驗。 這樣子的檢驗過程就相當於用T檢驗或Z檢驗去檢視研究者所蒐集到的統計資料。
假設檢定檢驗過程
在統計學的文獻中,假設檢驗發揮了重要作用。假設檢驗大致有如下步驟:
- 最初研究假設為真相不明。
- 第一步是提出相關的零假設和備擇假設。這是很重要的,因為錯誤陳述假設會導致後面的過程變得混亂。
- 第二步是考慮檢驗中對樣本做出的統計假設;例如,關於獨立性的假設或關於觀測數據的分佈的形式的假設。這個步驟也同樣重要,因為無效的假設將意味着試驗的結果是無效的。
- 決定哪個檢測是合適的,並確定相關檢驗統計量T。
- 在零假設下推導檢驗統計量的分佈。在標準情況下應該會得出一個熟知的結果。比如檢驗統計量可能會符合學生t-分佈或正態分佈。
- 選擇一個顯著性水平(α),若低於這個概率閾值,就會拒絕零假設。最常用的是 5% 和 1%。
- 根據在零假設成立時的檢驗統計量T分佈,找到數值最接近備擇假設,且機率為顯著性水平 (α)的區域,此區域稱為“拒絕域”,意思是在零假設成立的前提下,落在拒絕域的機率只有α。
- 針對檢驗統計量T,根據樣本計算其估計值tobs。
- 若估計值tobs未落在“拒絕域”,接受零假設。若估計值tobs落在“拒絕域”,拒絕零假設,接受備擇假設。
假設檢定例子
淑女品茶是一個有關假設檢驗的著名例子,費雪的一個女同事聲稱可以判斷在奶茶中,是先加入茶還是先加入牛奶。費雪提議給她八杯奶茶,四杯先加茶,四杯先加牛奶,但隨機排列,而女同事要説出這八杯奶茶中,哪些先加牛奶,哪些先加茶,檢驗統計量是確認正確的次數。零假設是女同事無法判斷奶茶中的茶先加入還是牛奶先加入,備擇假設為女同事有此能力。
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方差分析或變方分析(Analysis of variance,簡稱ANOVA)為數據分析中常見的統計模型,主要為探討連續型(Continuous)資料型態之因變量(Dependent variable)與類別型資料型態之自變量(Independent variable)的關係,當自變項的因子中包含等於或超過三個類別情況下,檢定其各類別間平均數是否相等的統計模式,廣義上可將T檢定中方差相等(Equality of variance)的合併T檢定(Pooled T-test)視為是方差分析的一種,基於T檢定為分析兩組平均數是否相等,並且採用相同的計算概念,而實際上當方差分析套用在合併T檢定的分析上時,產生的F值則會等於T檢定的平方項。