中值濾波器

在圖像處理中，在進行如邊緣檢測這樣的進一步處理之前，通常需要首先進行一定程度的降噪。中值濾波是圖像處理中的一個常用步驟，它對於斑點噪聲（speckle noise）和椒鹽噪聲（salt-and-pepper noise）來説尤其有用。保存邊緣的特性使它在不希望出現邊緣模糊的場合也很有用。 ^[1] 

為了演示中值濾波器的工作過程，我們給下面的數組加上觀察窗3，重複邊界的數值：

x=[28063]。

所以，中值濾波輸出信號y將是：

y[1]=Median[2280]=2，

y[2]=Median[2806]=Median[2680]=6，

y[3]=Median[8063]=Median[3680]=6，

y[4]=Median[633]=Median[336]=3，

於是y=[2663]，其中y是x的中值濾波輸出。

中值濾波器的主要思想是通過入口來遍歷信號入口，用鄰居入口的中值替換每個入口。鄰居的模式被稱為“窗口”，它通過入口滑動，覆蓋整個信號。對於一維信號，最明顯的窗口只是前後幾項，而2D（或更高維）信號（如圖像）則可能有更復雜的窗口模式（如“盒子”或“十字”模式）。請注意，如果窗口中有奇數個條目，則中位數很容易定義：在窗口中的所有條目都按數字排序之後，這只是中間值。對於偶數的條目，有不止一個可能的中位數。

請注意，在上面的例子中，因為第一個值之前沒有條目，所以第一個值和最後一個值一樣重複，以獲得足夠的條目來填充窗口。這是在信號邊界處理丟失的窗口條目的一種方法，但是還有其他的方案具有不同的屬性，在特定情況下可能是優選的：

簡單的二維中值濾波算法代碼可能如下所示：

allocateoutput PixelValue[imagewidth][imageheight]

allocatewindow[windowwidth*windowheight]

edgex:=(windowwidth/2)roundeddown

edgey:=(windowheight/2)roundeddown

forxfromedgextoimagewidth-edgex

foryfromedgeytoimageheight-edgey

i=0

forfxfrom0towindowwidth

forfyfrom0towindowheight

window[i]:=input PixelValue[x+fx-edgex][y+fy-edgey]

i:=i+1

sortentriesinwindow[]

output PixelValue[x][y]:=window[windowwidth*windowheight/2]

請注意，這個算法：

通常，大部分的計算工作和時間花費在計算每個窗口的中值上。由於濾波器必須處理信號中的每個條目，對於像圖像這樣的大信號，這個中值計算的效率是確定算法運行速度的關鍵因素。上面描述的天真的實現將窗口中的每個條目進行排序以找到中間值；然而，由於只需要列表中的中間值，所以選擇算法可以更有效。此外，某些類型的信號（通常是圖像的情況）使用整數表示：在這些情況下，直方圖因為從窗口到窗口更新直方圖是簡單的，並且找到直方圖的中值並不特別繁瑣，所以中值可以更有效得多。

中值濾波是一種平滑技術，與線性高斯濾波一樣。所有的平滑技術都能有效去除信號光滑區域或平滑區域的噪聲，但對邊緣產生不利影響。通常，在減少信號中的噪聲的同時，保持邊緣是重要的。例如，邊緣對於圖像的視覺外觀是至關重要的。對於（高斯）噪聲的小至中等水平，中值濾波器在消除噪聲方面明顯好於高斯模糊，同時為給定的固定窗口大小保留邊緣。然而，對於高噪聲，其性能並不比高斯模糊好，而對於散斑噪聲和椒鹽噪聲（衝動噪音），這是特別有效的。因此，中值濾波在數字圖像處理中被廣泛使用。 ^[3] 

在GIMP2.8.2中操作如下：

中值濾波器(2張)

濾鏡->增強->去除斑點。

不要勾選適應和遞歸，設置黑色水平為-1，白色水平為256。根據需要調節半徑。半徑越大，細節越少。