信號處理

人們為了利用信號，就要對它進行處理。例如，電信號弱小時，需要對它進行放大；混有噪聲時，需要對它進行濾波；當頻率不適應於傳輸時，需要進行調製以及解調；信號遇到失真畸變時，需要對它均衡；當信號類型很多時，需要進行識別等等。

與信號有關的理化或數學過程有：信號的發生、信號的傳送、信號的接收、信號的分析（即瞭解某種信號的特徵）、信號的處理（即把某一個信號變為與其相關的另一個信號，例如濾除噪聲或干擾，把信號變換成容易分析與識別的形式）、信號的存儲、信號的檢測與控制等。也可以把這些與信號有關的過程統稱為信號處理。

在事件變化過程中抽取特徵信號，經去干擾、分析、綜合、變換和運算等處理，從而得到反映事件變化本質或處理者感興趣的信息的過程。分模擬信號處理和數字信號處理。 ^[1] 

數字信號處理是20世紀60年代才開始發展起來的，開始是貝爾實驗室及麻省理工學院用電子計算機對電路與濾波器設計進行仿真，奠定了數字濾波器的發展基礎。60年代中期，發明了快速傅里葉變換，使頻譜分析的傅里葉分析的計算速度提高了百倍以上，從而達到了可以利用電子計算機進行譜分析的目的，奠定了信號與系統分析的實用基礎，形成了以數字濾波及快速傅里葉變換為中心內容的數字信號處理的基本方法與概念。70年代開始，數字信號處理這個專用名詞在科技領域問世。

削弱信號中的多餘內容；濾出混雜的噪聲和干擾；或者將信號變換成容易處理、傳輸、分析與識別的形式，以便後續的其它處理。

下面的示意圖説明了信號處理的概念。人們最早處理的信號侷限於模擬信號，所使用的處理方法也是模擬信號處理方法。在用模擬加工方法進行處理時，對"信號處理"技術沒有太深刻的認識。這是因為在過去，信號處理和信息抽取是一個整體，所以從物理制約角度看，滿足信息抽取的模擬處理受到了很大的限制。

隨着數字計算機的飛速發展，信號處理的理論和方法也得以發展。在我們的面前出現了不受物理制約的純數學的加工，即算法，並確立了信號處理的領域。現在，對於信號的處理，人們通常是先把模擬信號變成數字信號，然後利用高效的數字信號處理器(DSP: Digital Signal Processor)或計算機對其進行數字信號處理。

那麼，如何進行數字信號處理呢？

一般地講，數字信號處理涉及三個步驟：

(一) 模數轉換(A/D轉換)：把模擬信號變成數字信號，是一個對自變量和幅值同時進行離散化的過程，基本的理論保證是採樣定理。

(二) 數字信號處理(DSP)：包括變換域分析(如頻域變換)、數字濾波、識別、合成等。

(三) 數模轉換(D/A轉換)：把經過處理的數字信號還原為模擬信號。通常，這一步並不是必須的。

作為DSP的成功例子有很多，如醫用CT斷層成像掃描儀的發明。它是利用生物體的各個部位對X射線吸收率不同的現象，並利用各個方向掃描的投影數據再構造出檢測體剖面圖的儀器。這種儀器中FFT(快速傅里葉變換)起到了快速計算的作用。以後相繼研製出的還有：採用正電子的CT機和基於核磁共振的CT機等儀器，它們為醫學領域作出了很大的貢獻。

信號處理最基本的內容有變換、濾波、調製、解調、檢測以及譜分析和估計等。變換諸如類型的傅里葉變換、正弦變換、餘弦變換、沃爾什變換等；濾波包括髙通濾波、低通濾波、帶通濾波、維納濾波、卡爾曼濾波、線性濾波、非線性濾波以及自適應濾波等；譜分析方面包括確知信號的分析和隨機信號的分析，通常研究最普遍的是隨機信號的分析，也稱統計信號分析或估計，它通常又分線性譜估計與非線性譜估計；譜估計有周期圖估計、最大熵譜估計等；隨着信號類型的複雜化，在要求分析的信號不能滿足高斯分佈、非最小相位等條件時，又有髙階譜分析的方法。高階譜分析可以提供信號的相位信息、非高斯類信息以及非線性信息；自適應濾波與均衡也是應用研究的一大領域。自適應濾波包括橫向LMS自適應濾波、格型自適應濾波，自適應對消濾波，以及自適應均衡等。此外，對於陣列信號還有陣列信號處理等等。

信號處理是電信的基礎理論與技術。它的數學理論有方程論、函數論、數論、隨機過程論、最小二乘方法以及最優化理論等，它的技術支柱是電路分析、合成以及電子計算機技術。信號處理與當代模式識別、人工智能、神經網計算以及多媒體信息處理等有着密切的關係，它把基礎理論與工程應用緊密聯繫起來。因此信號處理是一門既有複雜數理分析背景，又有廣闊實用工程前景的學科。

信號處理是以數字信號處理為中心而發展的。這 是因為信號普遍可以用數字化形式來表示，而數字化的信號可以在電子計算機上通過軟件來實現計算或處理，這樣，無論多麼複雜的運算，只要數學上能夠分析、可以得到最優的求解，就都可以在電子計算機上模擬完成。如果計算速度適當快，還可以用超大規模的專用數字信號處理芯片來實時完成。因此，數字信號處理技術成為信息技術發展中最富有活力的學科之一。

信號處理以強大的滲透力，被許多重要的應用領域所採用。工程建築部門用來仿真大型建築結構的抗震防震性能；機械製造業用以分析機械結構振動的模型，從而改進振動性能及結構；飛機制造業中用於檢查發動機的傳動特性及磨損情況；航天遙感用以地面植被情況的分類以及氣象雲層的分佈，醫學領域用於B超、X光片以及生理電信號的分析診斷；電信與電子學領域，數字信號處理更是最直接的應用。

在電信領域中，數字信號處理最典型的運用有：

①語音編碼與壓縮。語音數字化後佔有很寬的頻帶，為進行窄帶傳輸與高效存儲，需要進行壓縮。通常一個語音需要64kbit/s碼率。中速編碼要求將此碼率壓縮到32kbit/s、16kbit/s以至8kbit/s，仍然保持良好的語音音質。通過數字信號處理技術，已有許多自適應編碼方案達到了國際電報電話諮詢委員會(CCITT)建議的規定。低速編碼要求碼率降低到4．8kbit/s、2．4kbit/s以至800bit/s速率，已有很好的算法及硬件予以實現。

②圖像編碼壓縮。無論靜止圖像或活動圖像，乃至電視圖像，數字編碼後的數據量都非常大。對它們進行高質量傳輸，一般需要壓縮到1/10~1/100。各種編碼方法，以至所謂小波變換方法、分維信號分析方法都為高壓縮比電視編碼提出了可行的方案。

③分路與合路濾波器組的設計。時分/頻分復接設備的技術實現，其核心是分路濾波器組。而分路濾波器組的設計與實現完全靠數字信號處理中的數字濾波器組，這種數字濾波器組不但性能統一化、穩定可靠，而且性能價格比很高。

④自適應均衡及回波抵消。在遠距離數據通信中，均衡和回波抵消是必不可少的。採用模擬器件已無法實現適應於各種信道要求的均衡，只有數字方法才能保證其性能的實現。

信號處理技術的應用已發展到不次於電子計算機應用的廣泛程度。隨着算法的不斷髮現和器件的不斷誕生，信號處理將成為所有電信工程師都需要熟悉的一門基礎性學科。 ^[2]