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不可約空間

鎖定
不可約空間是環論中的一個概念
中文名
不可約空間
外文名
Irreducible space
所屬學科
一般拓撲學

目錄

  1. 1 定義
  2. 2 相關概念
  3. 3 性質

不可約空間定義

設X為拓撲空間，若以下任一條件滿足
  • X不是兩個真閉集的並；
  • X不是互異真閉集的有限並； [3] 
  • 任意兩個非空開集的交非空；
  • 任何非空開集稠密
  • 任何真閉子集稀疏
  • 任何開集連通
則X是不可約空間。 [2] 

不可約空間相關概念

拓撲空間X的非空子集稱為不可約子集，若作為拓撲空間為不可約空間。 [3] 

不可約空間性質

X的子空間Y不可約，當且僅當Y的閉包不可約。特別地，單點集的閉包不可約。 [2] 
單點集不可約。 [1] 
參考資料
  • 1.    Gregor Kemper．交換代數教程：Springer，2011
  • 2.    亞歷山大·格羅滕迪克．代數幾何學原理 I.概形語言：高等教育出版社，2018
  • 3.    P. Tauvel, R. W. T. Yu．李代數和代數羣：Springer，2005