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一階電路
鎖定
- 中文名
- 一階電路
- 外文名
- First order circuit
- 所屬學科
- 物理學
一階電路簡介
df(t)dt+p(t)f(t)=?(t)
(1) f(0+)=u0其中p(t)=1τ,
用“常數變易法”求解。
令f(t)=u(t)e-∫p(t)dt,代入方程得
u(t)=∫(t)e∫p(t)dtdt+c1f(t)=c1e-∫p(t)dt+e-∫p(t)dt
∫(t)e∫p(t)dtdt=fh(t)+fp(t)
一階電路三要素
三要素公式通用形式用p(t)=1τ和初始條件f(0+)代入(2)式有c1=f(0+)-fp(0+)f(t)=fp(t)+[f(0+)-fp(0+)]e-1
c1=f(0+)-fp(0+),其中fp(0+)表示穩態解在t=0時的值.τ=RC(或L/R),表示f(t)衰減的快慢程度,由元件參數決定.
3.穩態解的求取方法由於穩態解是方程的特解,由上面的討論可知:
fp(t)=e-1τ∫(t)e1τdt
對任意函數可直接積分求出.其方程和初始條件為:
didt+RLi=UmLcos(ωt+φu)i(0+)=I0ip(t)=e-LtR∫UmLcos(ωt+φu)eRtLdt.
用分步積分法求得ip(t)=UmR2+ω2L2cos(ωt+φu+θ),其中θ=tg-1(ωLR)ip(0+)=UmR2+ω2L2cos(φu+θ)2.由於穩態解是電路穩定後的值,對任意函數可用電路的穩態分析法求出.