Β分佈

Β分佈的概率密度函數是：

其中

是Γ函數。隨機變量X服從參數為

的Β分佈通常寫作

Β分佈的累積分佈函數是：

其中

是不完全Β函數，

是正則不完全貝塔函數。

參數為

Β分佈的眾數是：

期望值和方差分別是：

偏度是：

峯度是：

或：

階矩是：

其中

表示下降階乘冪。k階矩還可以遞歸地表示為：

另外，

給定兩個Β分佈隨機變量, X ~ Beta(α, β) and Y ~ Beta(α', β'), X的微分熵為 ^[1]  ：

其中

表示雙伽瑪函數。

聯合熵為：

其KL散度為：