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QR分解
鎖定
- 中文名
- QR分解
- 外文名
- QR decomposition
- 別 名
- 正交三角分解法
QR分解分解方法
這裏給出一個利用Householder變換的QR分解方法
[1]
,給定mxn階實矩陣,m≥n,本算法計算Householder矩陣H1H2...Hn滿足:如果Q=H1H2...Hn,則
A=R是上三角矩陣,A1的上三角部分被R的上三角部分覆蓋,第j個Householder向量的j+1:m分量儲存於A(j+1:m,j),j<m.
[1]
for j=1:n
[v,β]=house(A(j:m,j))
A(j:m,j:n)=(
-βV
)A(j:m,j:n)
if j<m
A(j+1:m,j)=v(2:m-j+1)
end
end
QR分解分解流程
(1)對需要求解的特徵值的矩陣進行QR分解
(2)對分解出來的結果進行逆向相乘
(3)將相乘得到的矩陣進行QR分解
(4)對分解出來的結果進行逆向相乘
QR分解實用意義
QR分解應用領域
- 參考資料
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- 1. 何昭水, 謝勝利, 章晉龍. 基於QR分解的盲源分離幾何算法[J]. 控制理論與應用, 2005, 22(1):17-22. .愛學術.2005[引用日期2019-02-28]
- 2. QR分解- OpenCV China :圖像處理 .計算機視覺庫[引用日期2019-05-07]
- 3. 孫延鵬. QR分解技術在遞推系統辨識中的應用[D]. 北京交通大學 .愛學術.2008[引用日期2019-02-23]