-
Nabla 算子
鎖定
- 中文名
- 納布拉算子
- 外文名
- Del, or nabla operator
- 引入者
- 哈密爾頓
Nabla 算子基本介紹
當應用於在一維域上定義的函數時,它表示其在微積分中定義的標準導數。 當應用於場(在多維域上定義的函數)時,del可以表示標量場(或者有時是矢量場,如在Navier-Stokes方程式中)的斜率(局部最陡坡度),發散度的矢量場,或矢量場的旋度(旋轉),這取決於它的應用方式。
嚴格來説,del並不是一個特定的算子,而是一個方便的使用的數學符號,這使得許多方程易於書寫和記憶。nabla算符可以解釋為向量的偏導數運算符,其三個可能的含義 - 梯度,散度和旋度 - 可以被正式地視為具有標量,點積和交叉乘積的乘積。詳細描述如下
[1]
:
梯度:
散度:
旋度:
Nabla 算子定義
其形式化定義為:
在n維空間中,分母dr為含n個分量的向量,因而
本身就是個n維向量算子。
三維情況下,
,或者,
。
二維情況下,
,或,
。
該符號的另一常見的名稱是atled,因為它是希臘字母Δ倒過來的形狀。除了atled外,它還有一個名稱是del。
- 參考資料
-
- 1. History of Nabla .netlib. 19/1/1998 [引用日期2017-05-14]
- 2. 廣義del算子 .知網.2008-1-1[引用日期2016-10-31]