插值

插值是對原圖像的像素重新分佈，從而來改變像素數量的一種方法。在圖像放大過程中，像素也相應地增加，增加的過程就是“插值”發生作用的過程，“插值”程序自動選擇信息較好的像素作為增加、彌補空白像素的空間，而並非只使用臨近的像素，所以在放大圖像時，圖像看上去會比較平滑、乾淨。不過需要説明的是插值並不能增加圖像信息，儘管圖像尺寸變大，但效果也相對要模糊些，過程可以理解為白酒摻水。

在大多數 GIS 文獻資料中，區域插值特指數據從一組面(源面)到另一組面(目標面)的重新聚合。例如，人口統計學家經常需要縮減或擴大其數據的行政單位。如果按縣的級別進行人口統計，人口統計學家可能需要縮減數據以預測人口普查區塊中的人口數量。如果要在大比例下重新劃分區塊，可能需要對一組全新的面進行人口預測。

ArcGIS Geostatistical Analyst 擴展模塊中的區域插值法是將克里金理論擴展到面要素上的平均數據或聚合數據的地統計插值方法。可以針對輸入面內部或之間的所有點生成預測和標準誤差，然後將預測(連同標準誤差)重新聚合回一組新的面。

Geostatistical Analyst 中的其他克里金方法需要連續的高斯點數據，但區域插值允許面數據為離散計數。還可以使用另一組面作為協同克里金法變量；這些次要面的幾何可以與主變量的面的幾何相同，面也可以完全不同。

面數據的重新聚合(例如，縮減人口計數)過程分為兩步。首先，針對源面中的各個點創建一個平滑預測表面(該表面通常被解釋為密度或風險表面)，然後將預測表面聚合回到目標面。創建預測表面需要交互式變異分析，因此必須在地統計嚮導 中進行創建。地統計嚮導 的輸出是一個預測或預測標準誤差的地統計圖層。如果不需要重新聚合到新面，工作流程可以在此結束。

創建預測表面後，使用區域插值圖層至面工具將其聚合回另一組面。圖1顯示了根據洛杉磯學校區域中的肥胖率預測洛杉磯人口普查區塊中的肥胖率的工作流程。 ^[1] 

插值幾乎應用於所有需要進行圖像縮放功能的領域內，如數碼相機、圖像處理軟件（如Photoshop）。

最臨近插值：即將每一個原像素原封不動地複製映射到擴展後對應多個像素中。這種方法在放大圖像的同時保留了所有的原圖像的所有信息。在傳統圖像插值算法中，最臨近像素插值較簡單，容易實現，早期的時候應用比較普遍。但是，該方法會在新圖像中產生明顯的鋸齒邊緣和馬賽克現象。

雙線性插值：雙線性插值法具有平滑功能，能有效地克服最臨近像素插值的不足，但會退化圖像的高頻部分，使圖像細節變模糊。

高階插值：在放大倍數比較高時，高階插值，如雙三次插值和三次樣條插值等比低階插值效果好。