麥克斯韋-玻爾茲曼統計

麥克斯韋—玻爾茲曼統計是描述獨立定域粒子體系分佈狀況的統計規律。

所謂獨立定域粒子體系指的是這樣一個體系：粒子間相互沒有任何作用，互不影響，並且各個不同的粒子之間都是可以互相區別的，在量子力學背景下只有定域分佈粒子體系中的粒子是可以相互區分的，因此這種體系被稱為獨立定域粒子體系。而在經典力學背景下，任何一個粒子的運動都是嚴格符合力學規律的，有着可確定的運動軌跡可以相互區分，因此所有經典粒子體系都是定域粒子體系，在近獨立假設下，都符合麥克斯韋-玻爾茲曼統計。

因而符合麥克斯韋—玻爾茲曼統計分佈的粒子，當他們處於某一分佈

（“某一分佈”指這樣一種狀態：即在能量為

的能級上同時有

個粒子存在着，不難想象，當從宏觀觀察體系能量一定的時候，從微觀角度觀察體系可能有很多種不同的分佈狀態，而且在這些不同的分佈狀態中，總有一些狀態出現的幾率特別的大，而其中出現幾率最大的分佈狀態被稱為最可幾分布）時，體系總狀態數為：

近獨立粒子統計指的是統計力學中對粒子的特定描述，它的特點是不考慮粒子間的相互作用。近獨立粒子三種主要模式是：

這三種統計的不同之處在於：

數學上使用可交換算符描述玻色子，反交換算符描述費米子，所以造成了以上的差別。 ^[1]