複製鏈接
請複製以下鏈接發送給好友

魏爾斯特拉斯判別法

鎖定
魏爾斯特拉斯判別法(Weierstrass Discriminance)是分析學中一條十分重要的判定法則,主要用於判定數項級數的收斂、函數項級數的一致收斂反常積分的收斂以及反常含參積分的一致收斂等。
中文名
魏爾斯特拉斯判別法
外文名
WeierstrassDiscriminance
提出者
卡爾·特奧多爾·威廉·魏爾斯特拉斯
適用領域
積分
應用學科
微積分

目錄

魏爾斯特拉斯判別法原理

魏爾斯特拉斯判別法是一個類似於比較審斂法的判別法 [1]  ,可以用於判斷函數項級數的收斂性
假設
是定義在集合A內的一個實數或複數函數的數列,並存在正的常數
,使得
對於所有的n≥1和A內所有的x成立。進一步假設級數
收斂。那麼級數
在A內一致收斂

魏爾斯特拉斯判別法特性

如果函數的陪域是任何一個巴拿赫空間,則魏爾斯特拉斯判別法的一個更一般的形式仍然成立,但要把
換成
其中
是巴拿赫空間的範數。
參考資料