馬赫原理

馬赫是奧地利的物理學家和哲學家，是第一個對牛頓的絕對空間和絕對運動作批評的人。

牛頓認為存在着絕對空間和絕對運動，物體的慣性是它自身的屬性；如果撤掉了一個物體周圍的所有其他物質，那麼這個物體將由於它自身的慣性作慣性運動。

馬赫的觀點是，物體的運動不是絕對空間中的絕對運動，而是相對於宇宙中其他物質的相對運動，因而不僅速度是相對的，加速度也是相對的；在非慣性系中物體所受的慣性力不是“虛擬的”，而是一種引力的表現，是宇宙中其他物質對該物體的總作用；物體的慣性不是物體自身的屬性，而是宇宙中其他物質作用的結果。

馬赫的精闢見解被愛因斯坦取名為馬赫原理。

關於牛頓的“水桶實驗”，馬赫在1883年出版的《力學史評》一書中寫道：“牛頓的旋轉水桶實驗只是告訴我們，水對於桶壁的相對旋轉不引起顯著的離心力，而這離心力是由水對償轉讓地球及其他天體質量的相對轉動所產生的。如果桶壁愈來愈厚，愈來愈重，直到厚達幾英里時，那就沒有人能説這實驗會得出什麼樣的結果。”“如果把水桶固定，讓眾恆星旋轉，能夠再次證明離心力會不會存在嗎？”在馬赫看來，根本不存在絕對空間和絕對運動，物體的運動是相對於宇宙中天體的運動；物體的慣性是宇宙中所有天體作用的結果，撤掉一個物體周圍的所有其他物質，則無法去判斷它作什麼運動，因而它也就不再具有慣性。因此牛頓水桶實驗中凹行為，並不能區分究竟是水相對絕對空間的轉動，還是水相對於眾星體的轉動，因此也並不能由此得出存在絕對空間的結論，相反地，把水面下凹行為看成是由於水相對於眾星體轉動，即水桶內壁以外的所有質量的吸引和帶動所造成的，則要更自然些。馬赫對於我們世界的這種非常獨到的哲學見解，對牛頓的絕對空間作了深刻批判。

馬赫説，根本不存在絕對空間和絕對運動，是對的；但他説，撤掉一個物體周圍的所有其他物質，則無法去判斷它作什麼運動，則是錯的。撤掉一個物體周圍的所有其他物質，由於物體本身有多個部分，還可作相對運動。其實馬赫沒有弄懂：馬赫空間=“無”+“有”。馬赫為反對絕對空間而提出的解決辦法，則是把“無”+ “有”的空間作為一件“東西”完全拋棄掉。馬赫原理提供了憑直覺理解這些效應的方法，而廣義相對論的方法則是高度數學化的。

馬赫的貢獻在於揭示了引力速度和光速的內稟性質。他關於慣性的思想萌發於貝克萊的著作中，大體可歸結為：

（i）空間本身並不是一件“東西”，它僅僅是從物質間距離關係的總體中得到的一種抽象。

（ii）一個質點的慣性是該質點與宇宙中所有其它物質相互作用的結果。

（iii）局部的無加速度判據決定於宇宙中全部物質運動的某種平均值。

（iv）力學的全部實質是所有物質的相對運動。

馬赫為廣義相對論的定量研究提供了大量的推測，但馬赫統一引力與量子論，一是沒有留下定量數學公式的遺憾；二是他把整體與部分的相對絕對化。他不像威騰的M理論，威騰不用一個單獨的整體，而是一個整理的網絡觀測，並且是一個數學模型描述，所有的部分在整體下都是等效的，並且具有意想不到多的對應關係，可以解釋從無限小的粒子到無限大的宇宙的統一場。但M理論網絡還不能解釋生物場、認識場、經濟場，統一超旋和三旋的膜理論的類圈體及轉座子學説，卻是一個超M理論，可以解釋從無限小的粒子到無限大的宇宙的統一場、生物場、認識場、經濟場。

（i）夏馬曾作過如下論述：1926年就已證明，銀河系在轉動着，有些象巨大的行星系統，在太陽附近其轉動週期約為2億5千萬年。為説明銀河系為什麼呈扁平狀（正如在天空看到的銀河那樣），康德就假設存在這種轉動，若不作沿軌道的旋轉運動，大約過兩千萬年太陽就要落到銀河系的中心。如果馬赫當時認識到這種轉動，從他的原理出發，僅僅為了使銀河系中的靜止判據得以成立，也會作出存在着整個巨大的河外星系的假設，而實際上河外星系直到很久以後才由觀測所發現。嚴格的牛頓理論則看不出銀河系的轉動有什麼重要意義。

（ii）考慮一傅科擺。為簡單起見，假設它懸掛在地球北極的三角架上。當地球轉動時，擺就在一個相對於宇宙不動的平面內擺動。設想能夠把除地球而外的所有宇宙物質移走。按牛頓理論，擺的實驗將不受影響；按馬赫理論，擺將在相對於地球不動的平面內擺動。這時，地球顯然已成為唯一的無加速度的判據。現再把宇宙物質逐漸引回來，直至這些物質產生的慣性效應再次取得支配地位。但由連續性，慣性並不完全由這些物質決定，地球總要對本地的“慣性羅盤”有某些貢獻，因而在某種程度上總要拉着傅科擺的平面和它一道旋轉，儘管這種效應很微小。若實驗所用的儀器有足夠的精度，就可以測到這種非牛頓效應。近來有人提出，也許可以用觀察在極軌道上運行的人造衞星的軌道平面的辦法來代替傅科擺。

（iii）月球宇宙系統。其中宇宙用一個具有很大質量的球殼來代表。已指出，按照馬赫的説法，“慣性定律必須這樣來表述：從第二種假定得到的結果與從第一種假定得到的完全相同。”因此，旋轉的宇宙必須提供一離心力場，以抵消地球的引力（也就是使地球在赤道附近鼓起來的力）。宇宙還必須提供科里奧利力，這個力具有使傅科擺的平面發生轉動的附加效應。由直接類比，可以期望在每個具有質量的旋轉的殼體內部都呈現微小的離心力和科里奧利力，這是另一種完全非牛頓的效應。再由“通常的”觀點即宇宙靜止而月球旋轉，為使地球從靜止得到某一給定方向的加速度，必須對它施加某種力（例如用火箭）。但也可以這樣解釋：地球需要一個力以保持它在作加速運動的宇宙中不動；再引伸一步，只要質點附近的物質作加速運動，就可預期它受到某個力的作用，其方向和加速度的方向相同。

（iv）由於否認絕對空間是存在，馬赫原理實際上意味着不僅萬有引力、而且全部物理學都不需要相對於某個優先的慣性參照系來表述，這個原理所倡導的不是別的，正是全部物理學的相對性。它甚至還預言了慣性和電磁之間的相互作用，考慮一個帶正電荷的，旋轉的絕緣球體，其上每個電荷提供：一圓電流及相應的磁場。再次類推可以得出，在任一轉動的大質量殼體中，當內部存在穩定分佈的電荷時，都會產生微弱的磁場。

（v）由馬赫原理，處於空洞無物的宇宙中的單個試驗質點不會有什麼可觀的慣性（僅有“自身慣性”），向宇宙引進其它物質將逐漸增加它的慣性。推廣一步，可以預期在引進大質量物質後，任一質點的質量將增加。進而還可合理地認為這種慣性具有方向性，這方向性和質量分佈有關（在麥克斯韋型的理論中就一定會是這樣）。

在我們所處的這部分宇宙，慣性在很高的精度上是各向同性的，因此有人得到一些結論：第一，由於在我們的近鄰，物質（太陽、行星等）的分佈顯然不是各向同性的，所以慣性感應效應中決定性的部分應當來自遙遠的物質，“1/r”定律和這點是相適應的。第二，這些遙遠的物質，即宇宙，對於我們一定是各向同性的。這使得由光學方法觀測到的宇宙大體上各向同性這一結果更有價值，而不利於各種非各向同性的宇宙模型。必須指出，要觀測慣性在方向上或其它任何變化都是困難的，因為為測量這些變化而設計的任何儀器也會受到同樣影響，從而把這種效應完全掩蓋了。如果愛因斯坦強等效原理正確，情況就一定是這樣的。即使承認最後這種説法，上面（i）一（v）已清楚地表明馬赫原理是具有物理內容的。但迄今未能用實驗證明，而且正如已經指出的那樣，能否用現代的公式描述它還成問題。撇開美學上的要求，對這個原理不要下結論，特別是馬赫為反對絕對空間而提出的解決辦法、即把空間作為一件“東西”完全拋棄掉，可能是過於偏激了。反對絕對空間的主要理由是它能施作用於物體卻不能被物體所作用。這個問題也可以這樣解決，即仍保留空間的獨立存在，但卻讓它與物質相互發生作用。廣義相對論就是這樣做的。我們曾指出，奇怪的是廣義相對論在馬赫原理中的邏輯地位至今尚未弄清楚。但有一點是肯定的：馬赫原理為廣義相對論的定量研究提供了大量的推測，這些推測往往得到證實。它們大都與加速或轉動的物質產生的“慣性曳引”效應有關。馬赫原理提供了憑直覺理解這些效應的方法，而廣義相對論的方法則是高度數學化的。

馬赫原理認為，宇宙的整體對局部有重大影響．因此，有必要對我們今天所瞭解的宇宙的主要特性作一簡介。我們的銀河系包括10^11顆恆星，夜晚在天空中所看到的星體大多屬於銀河系。除銀河系而外，還有其它類似的星系，其形狀和配置有如相隔為三英尺的一角銀幣；宇宙的“已知”部分半徑約為10^9光年，包括約10^11個星系。這些星系以如下方式彼此作後退運動：如果觀測到的這種後退運動在時間上是均勻的，則可觀測的宇宙在幾百億年前可能是一個緻密的球體。然而有很好的理由認為這種後退運動在時間上是不均勻的。例如，一次大爆炸之後萬有引力將使膨脹減慢。由於這些事實，需要對慣性參照系原來的定義作某些修正。

我們來考慮一個無限系列的星系，把它作為非常簡化的、可能的宇宙模型。它們在整個空間大體作均勻分佈，並相互作後退運動，就象一無限大多孔橡皮中的一系列節點，這橡皮以隨時間而變化的速率、各向同性地被拉伸．這一模型符合所謂宇宙學原理：所有星系對於整個宇宙都處於相同地位。它實際上已被所有現代宇宙學所接受（部分是根據經驗，但主要是由於它的簡單性）。它排除了浸沉於無限空間中有限的“島”宇宙，因為這種宇宙包含一些“最外面的”星系，這是不符合上述模型的。在這樣的宇宙中，怎樣決定那些無限延伸的牛頓慣性參照系呢?在這樣一個參照系中，假若銀河系的中心處於靜止，按照宇宙學原理或直接由對稱性，其它各星系不也會在這個參照系中處於靜止嗎7然而，其它慣性參照系對於我們這個慣性參照系並不是均勻運動的！ 另外，在我們的慣性參照系中，自由質點在哪些地方服從牛頓第一定律呢?至多不過在銀河系的附近。在遙遠的星系之間，試驗質點受到引力加速度的作用，這個加速度也拉着所有星系彼此靠近，特別地，向我們銀河系靠近。除在我們近鄰外，的確不存在這樣的區域：它距所有引力作用的物質“足夠遠”而其中的自由質點對我們作均勻運動。由此可見，在這樣的宇宙中不存在無限延伸的慣性參照系。

馬赫原理明確提出，在這些條件下，每個星系的中心都提供一個基本的局部無加速度的判據。從每個星系的中心到其它星系的視線（不是到本星系星體的視線，因為這些星體可能轉動）則提供一個局部無轉動的判據。兩者結合就構成一局部慣性參照系。這些慣性參照系不再是無限延伸的，它們之間的相對運動也不全是均勻的。若宇宙膨脹是非均勻的，則局部慣性系在遠距離處將不再是慣性的，然而在每一點仍有一個作相對均勻運動的局部慣性系的無限集合。

見Mon.not.r.Astron.Soc．113，34（1953）， 以及D．W．Sciama The Unity of the Universe,New York，Doubleday and Co，Inc. 1959，特別是第7_9章．

這個問題曾由H．Thirring以廣義相對論為基礎進行了研究， 見Phys．Zeits.19，33（1918）；22，29（1921）．關於前面的（ii） 見H．Thirring&J．Lense，Phys．Zeits.19，156（1918）．的確找到了有些象這裏所推測的效應．以廣義相對論的早期形式為基礎，愛因斯坦也曾找到類似的效應，並於1913年在信中告訴了馬赫（見C．W．Minser等人的前述著作）．

J．Ehlers和W．Rindler以廣義相對論為基礎對這一推測進行的研究見　Phys.Rev.D,4,3543（1971年）．找到了磁場，但和馬赫預期的有些不同.