類型系統

編譯器可能使用值的靜態類型以優化所需的存儲區，並選取對值運算時的較佳算法。例如，在許多C編譯器中，“浮點數”數據類型是以 32 比特表示，與IEEE 754 規格一致的單精度浮點數。因此，在數值運算上，C 應用了浮點數規範（浮點數加法、乘法等等）。

類型的約束程度以及評估方法，影響了語言的類型。更進一步，編程語言可能就類型多態性部分，對每一個類型都對應了一個極度個別的算法的運算。類型理論研究類型系統，儘管實際的編程語言類型系統，起源於電腦架構的實際問題、編譯器實現，以及語言設計。

定型（typing，又稱類型指派）賦予一組比特某個意義。類型通常和存儲器中的數值或對象（如變量）相聯繫。因為在電腦中，任何數值都是以一組比特簡單組成的，硬件無法區分存儲器地址、腳本、字符、整數、以及浮點數。類型可以告知程序和程序設計者，應該怎麼對待那些比特。

類型系統提供的主要功能有：

使用類型可允許編譯器偵測無意義的，或者是可能無效的代碼。例如，可以識出一個無效的表達式 "Hello, World" + 3，因為不能對（在平常的直覺中）逐字字符串加上一個整數。強類型提供更多的安全性，但它並不能保證絕對安全（詳情請見類型安全）

靜態類型檢查可提供有用的信息給編譯器。例如，如果一個類型指明某個值必須以 4 的倍數對齊，編譯器就有可以使用更有效率的機器指令。

在更具表現力的類型系統中，若其可以闡明程序設計者的意圖的話，類型就可以充當為一種文件形式。例如，時間戳記可以是整數的子類型；但如果程序設計者聲明一個函數為返回一個時間戳記，而不只是一個整數，這個函數就能表現出一部分文件的闡釋性。

類型允許程序設計者對程序以較高層次的方式思考，而不是煩人的低層次實現。例如，程序設計者可以將字符串想成一個值，以此取代僅僅是字節的數組。或者類型允許程序設計者表達兩個子系統之間的接口。將子系統間交互時的必要定義加以定位，防止子系統間的通信發生衝突。

程序通常對每一個值關係一個特定的類型（儘管一個類型可以有一個以上的子類型）。其它的實體，如對象、模塊、通信頻道、依賴關係，或者純粹的類型自己，可以和一個類型關係。例如：

一個數值的類型

一個對象的類型

一個類型的類型

在每一個編程語言中，都有一個特定的類型系統，保證程序的表現良好，並且排除違規的行為。作用系統對類型系統提供更多細微的控制。

類型檢查所進行的檢驗處理以及實行類型的約束，可發生在編譯時期（靜態檢查）或運行時期（動態檢查）。靜態類型檢查是在編譯器所進行語義分析中進行的。如果一個語言強制實行類型規則（即通常只允許以不丟失信息為前提的自動類型轉換）就稱此處理為強類型，反之稱為弱類型。

如果一個編程語言的類型檢查，可在不測試運行時期表達式的等價性的情況下進行，該語言即為靜態類型的。一個靜態類型的編程語言，是在運行時期和編譯時期之間的處理階段下重視這些區別的。如果程序的獨立模塊，可進行各自的類型檢查(獨立編譯)，而無須所有會在運行時出現的模塊的那些信息，該語言即具有一個編譯時期階段。如果一個編程語言支持運行時期（動態）調度已標記的數據，該語言即為動態類型的。如果一個編程語言破壞了階段的區別，因而類型檢查需要測試運行時期的表達式的等價性，該語言即為依存類型的。 ^[1] 

在動態類型中，經常在運行時期進行類型標記的檢查，因為變量所約束的值，可經由運行路徑獲得不同的標記。在靜態類型編程語言中，類型標記使用辨識聯合類型表示。

動態類型經常出現於腳本語言和RAD語言中。動態類型在解譯語言中極為普遍，編譯語言則偏好無須運行時期標記的靜態類型。對於類型和隱式類型語言較完整的列表參見類型和隱式類型語言。

術語推斷類型（鴨子類型，duck typing）指的是動態類型在語言中的應用方式，它會“推斷”一個數值的類型。

某些靜態語言有一個“後門”，在這些編程語言中，能夠編寫一些不被靜態類型所檢查的代碼。例如，Java 和 C-風格的語言有“轉型”可用。在靜態類型的編程語言中，不必然意味着缺乏動態類型機制。例如 Java 使用靜態類型，但某些運算需要支持運行時期的類型測試，這就是動態類型的一種形式。更多靜態和動態類型的討論，請參閲編程語言。

對靜態類型和動態類型兩者之間的權衡也是必要的。

靜態類型在編譯時期時，就能可靠地發現類型錯誤。因此通常能增進最終程序的可靠性。然而，有多少的類型錯誤發生，以及有多少比例的錯誤能被靜態類型所捕捉，仍有爭論。靜態類型的擁護者認為，當程序通過類型檢查時，它才有更高的可靠性。雖然動態類型的擁護者指出，實際流通的軟件證明，兩者在可靠性上並沒有多大差別。可以認為靜態類型的價值，在於增進類型系統的強化。強類型語言（如 ML 和 Haskell）的擁護者提出，幾乎所有的臭蟲都可以看作是類型錯誤，如果編寫者以足夠恰當的方式，或者由編譯器推斷來聲明一個類型。

靜態類型通常可以編譯出速度較快的代碼。當編譯器清楚知道所要使用的數據類型，就可以產生優化過後的機器碼。更進一步，靜態類型語言中的編譯器，可以更輕易地發現較佳捷徑。某些動態語言（如 Common Lisp）允許任意類型的聲明，以便於優化。以上理由使靜態類型更為普及。參閲優化。

相較之下，動態類型允許編譯器和解譯器更快速的運作。因為源代碼在動態類型語言中，變更為減少進行檢查，並減少解析代碼。這也可減少編輯－編譯－測試－除錯的週期。

靜態類型語言缺少類型推斷（如 Java），而需要編寫者聲明所要使用的方法或函數的類型。編譯器將不允許編寫者忽略，這可為程序起附加性説明文件的作用。但靜態類型語言也可以無須類型聲明，所以與其説是靜態類型的代價，倒不如説是類型聲明的報酬。

靜態類型允許構造函數庫，它們的用户不太可能意外的誤用。這可作為傳達庫開發者意圖的額外機制。

動態類型允許建構一些靜態類型系統所做不出來的東西。例如，eval 函數，它使得運行任意數據作為代碼成為可能（不過其代碼的類型仍是靜態的）。此外，動態類型容納過渡代碼和原型設計，如允許使用字符串代替數據結構。靜態類型語言最近的增強（如 Haskell 一般化代數數據類型）允許 eval 函數以類型安全的方式撰寫。

動態類型使元程序設計更為強大，且更易於使用。例如 C++ 模板的寫法，比起等價的 Ruby 或 Python 寫法要來的麻煩。更高度的運行時期構成物，如元類型(metaclass)和內觀(Introspection)，對靜態類型語言而言通常更為困難。

強類型的基本定義即為，禁止錯誤類型的參數繼續運算。C語言的類型轉換即為缺乏強類型的證例；如果編寫者用 C 語言對一個值轉換類型，不僅令編譯器允許這個代碼，而且在運行時期中也同樣允許。這使得 C 代碼可更為緊密和快速，不過也使除錯變的更為困難。

部分學者使用術語存儲器安全語言（或簡稱為安全語言）形容禁止未定義運算髮生的語言。例如，某個存儲器安全語言將會檢查數組邊界。

設計精巧的語言也允許語言顯現出弱類型（藉由類型推斷之類的技術）的特性以方便使用，並且保留了強類型語言所提供的類型檢查和保護。例子包括 VBNet、C# 以及 Java。

運算符重載所帶來的簡化，像是不以算術運算中的加法來使用“+”，可以減少一些由動態類型所造成的混亂。例如，部分語言使用“.”或“&”來串連字符串。

編程語言的類型系統的第三種分類方法，就是類型運算和轉換的安全性。如果它不允許導致不正確的情況的運算或轉換，計算機科學就認為該語言是“類型安全”的。

術語“多態性”指的是：代碼（尤其是函數和類型）對各種類型的值能夠動作，或是相同數據結構的不同實體能夠控制不同類型的元素。為了提升複用代碼的潛在價值，類型系統逐漸允許多態性：在具有多態性的語言中，程序設計者只需要實現如列表或詞典的數據結構一次，而不是對使用到它的元素的每一個類型都規劃一次。基於這個原因，電腦學家也稱使用了一定的多態性的方法為泛型程序設計。類型理論的多態性基礎與抽象化、模塊化和（偶爾）子類型有相當密切的聯繫關係。

推斷類型（鴨子類型，Duck typing）最初是由 Dave Thomas 在 Ruby 社區中提出的，推斷類型用了這個論證法“如果它像什麼，而且其它地方也像什麼，那麼它就是什麼。”

在某些程序設計環境中，兩個對象可以有相同的類型，即使它們沒有什麼交集。一個例子是 C++ 在迭代器和指針之間的雙重性。兩者皆以不甚相同的機制實現並提供一個 * 運算。

這個技術之所以常被稱作“鴨子類型”，是基於這句格言：“如果它搖搖擺擺的走法很像鴨子，而且它的嘎嘎叫聲也像鴨子，那它就是一隻鴨子！”

許多靜態類型系統，如 C 和 Java，要求要聲明類型：編寫者必須以指定類型明確地關係到每一個變量上。其它的，如 Haskell，則進行類型推斷：編譯器根據編寫者如何運用這些變量，以草擬出關於這個變量的類型的結論。例如，給定一個函數 f(x,y)，它將 x 和 y 加起來，編譯器可以推斷出 x 和 y 必須是數字——因為加法僅定義給數字。因此，任何在其它地方以非數值類型（如字符串或鏈表）作為參數來調用 f 的話，將會發出一個錯誤。

在代碼中數值、字符串常數以及表達式，經常可以在詳細的前後文中暗示類型。例如，一個表達式 3.14 可暗示浮點數類型；而 [1, 2, 3] 則可暗示一個整數的鏈表；通常是一個數組。

類型的類型是一種種類。在類型程序設計中有明確的種類，如 Haskell 編程語言的類型構造函數，在申請比較簡單的類型之後，其返回一個簡單的類型。例如，類型構造函數 二選一 有這些種類 * -> * -> *（* 代表種類），而且它的申請 二選一 字符串 整數 是一個簡單的類型。然而，大多數編程語言的類型，是由編寫者來暗示或硬編碼，這就並未將種類的概念用作為首選層。

類型可分為幾個大類：

這是最簡單的類型種類，例如：整數和浮點數

全部是數字的類型，例如：整數和自然數

以浮點數表示數字的類型

由基本類型組合成的類型，例如：數組或記錄單元。抽象數據類型具有複合類型和界面兩種屬性，這取決於你提及哪一個。

例如：變量類型

例如：雙參函數

如參數化類型、類型變量

如模塊

識別其它類型的子集的類型

取決於運行時期的數值的類型

描述或約束面向對象系統結構的類型

對於靜態類型語言的類型檢查器，必須檢驗所有表達式的類型，是否與前後文所期望的類型一致。例如指派語句x := e，推斷表達式 e 的類型，必定與聲明或推斷的變量類型 x 一致。這個一致性的概念，就稱為兼容性，是每一個編程語言所特有的。

很明顯，如果 e 和 x 的類型相同，就允許指派，然後這是一個有效的表達式。因此在最簡單的類型系統中，問題從兩個類型是否兼容，簡化為兩個類型是否相等（或等價）。然而不同的語言對於兩個類型表達式是否理解為表示了相同類型，有着不同的標準。類型的相等理論的差異相當巨大，兩個極端的例子是結構類型系統（Structural type system），任兩個以相同結構所描述的值的類型都是等價的，且在標明類型系統（Nominative type system）上，沒有兩個獨特的語法構成的類型表達式表示同一類型，（即類型若要相等，就必須具有相同的“名字”）。

在子類型的語言中，兼容關係更加複雜。特別是如果 A 是 B 的子類型，那麼類型 A 的值可用於類型 B 也屬意料之中，但反過來就不是這樣。如同等價性，對每一個編程語言而言，子類型的關係的定義是不同的，可能存在各種變化。在語言中出現的參數或者特定的多態性，也可能意味着具有對類型的兼容性。

在強類型、靜態類型語言的支持者，和動態類型、自由形式的支持者之間，經常發生爭執。前者主張，在編譯的時候就可以較早發現錯誤，而且還可增進運行時期的性能。後者主張，使用更加動態的類型系統，分析代碼更為簡單，減少出錯機會，才能更加輕鬆快速的編寫程序。 ^[2]  與此相關的是，考慮到在類型推斷的編程語言中，通常不需要手動聲明類型，這部分的額外開銷也就自動降低了。